Упр.160 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (х + 10) · (x — 7) = 0;
2) (13 — х) · (12 + х) = 0;
3) (30 — х) · (х + 15) · (х — 22) = 0.
Записать произведение в виде степени:
1) c^3 c^2;
2) a^3 a^4;
3) (1/2 a)^7 (1/2 a);
4) (3b) (3b)^6.

1. $$ (x+10)(x-7)=0 $$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$ x+10=0 \quad \text{или} \quad x-7=0 $$
   $$ x=-10 \quad \text{или} \quad x=7 $$

2. $$ (13-x)(12+x)=0 $$

   Тогда:

   $$ 13-x=0 \quad \text{или} \quad 12+x=0 $$
   $$ x=13 \quad \text{или} \quad x=-12 $$

3. $$ (30-x)(x+15)(x-22)=0 $$

   Следовательно:

   $$ 30-x=0 \quad \text{или} \quad x+15=0 \quad \text{или} \quad x-22=0 $$
   $$ x=30 \quad \text{или} \quad x=-15 \quad \text{или} \quad x=22 $$

4. $$ c^3 \cdot c^2=c^{3+2}=c^5 $$
5. $$ a^3 \cdot a^4=a^{3+4}=a^7 $$
6. $$ \left(\frac12 a\right)^7 \cdot \left(\frac12 a\right)=\left(\frac12 a\right)^{7+1}=\left(\frac12 a\right)^8 $$
7. $$ (3b)\cdot (3b)^6=(3b)^{1+6}=(3b)^7 $$

Ответ

1) $$x=-10$$ или $$x=7$$; 2) $$x=-12$$ или $$x=13$$; 3) $$x=-15$$ или $$x=22$$ или $$x=30$$; 4) $$c^5$$; 5) $$a^7$$; 6) $$\left(\frac12 a\right)^8$$; 7) $$(3b)^7$$.