Упр.16 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) квадратных сантиметров в 5 квадратных дециметрах;
2) кубических дециметров в 10 кубических метрах.
Найти значение алгебраического выражения:
1) ( 1/2 a+0,4:b-4,4)/(3,5a-4b+8,2) при a=1,b=2; a=0,b=1;
2) (ab+1/4 (a+b))/(6a-b+3) при a=1,b=-1; a=-2,b=1.

Подробный ответ

1) В одном квадратном дециметре $$100$$ квадратных сантиметров, значит

$$5\ \text{дм}^2=5\cdot 100=500\ \text{см}^2.$$

В одном кубическом метре $$1000$$ кубических дециметров, значит

$$10\ \text{м}^3=10\cdot 1000=10000\ \text{дм}^3.$$

2) Найдём значения выражения $$\frac{\frac12 a+0{,}4:b-4{,}4}{3{,}5a-4b+8{,}2}.$$

При $$a=1,\ b=2$$:

$$ \frac{\frac12\cdot 1+0{,}4:2-4{,}4}{3{,}5\cdot 1-4\cdot 2+8{,}2} = \frac{0{,}5+0{,}2-4{,}4}{3{,}5-8+8{,}2} = \frac{-3{,}7}{3{,}7} =-1. $$

При $$a=0,\ b=1$$:

$$ \frac{\frac12\cdot 0+0{,}4:1-4{,}4}{3{,}5\cdot 0-4\cdot 1+8{,}2} = \frac{0+0{,}4-4{,}4}{0-4+8{,}2} = \frac{-4}{4{,}2} = -\frac{40}{42} = -\frac{20}{21}. $$

3) Найдём значения выражения $$\frac{ab+\frac14(a+b)}{6a-b+3}.$$

При $$a=1,\ b=-1$$:

$$ \frac{1\cdot(-1)+\frac14(1+(-1))}{6\cdot 1-(-1)+3} = \frac{-1+\frac14\cdot 0}{6+1+3} = \frac{-1}{10} =-0{,}1. $$

При $$a=-2,\ b=1$$:

$$ \frac{(-2)\cdot 1+\frac14(-2+1)}{6\cdot(-2)-1+3} = \frac{-2+\frac14\cdot(-1)}{-12-1+3} = \frac{-2-\frac14}{-10} = \frac{-\frac94}{-10} = \frac{9}{40}. $$