Упр.159 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сравнить с нулём произведение всех последовательных целых чисел: 1) от $$-7$$ до $$-1$$; 2) от $$-83$$ до $$-70$$; 3) от $$-12$$ до $$+9$$.
2. Какой цифрой оканчивается значение выражения: 1) $$3^3+4^3+5^3$$; 2) $$3^3+|10|^3+|18|^3$$; 3) $$|21|^4+|34|^4+|46|^4$$; 4) $$|15|^5+|26|^5+|39|^5$$?

1. $$(-7)\cdot(-6)\cdot(-5)\cdot(-4)\cdot(-3)\cdot(-2)\cdot(-1)<0,$$

   так как отрицательных множителей нечётное число, значит, произведение отрицательно.

2. $$(-83)\cdot(-82)\cdot(-81)\cdot(-80)\cdot \ldots \cdot(-71)\cdot(-70)>0,$$

   так как отрицательных множителей чётное число, значит, произведение положительно.

3. $$(-12)\cdot(-11)\cdot(-10)\cdot \ldots \cdot 0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 8 \cdot 9=0,$$

   так как среди множителей есть нуль, произведение равно нулю.

1. $$3^3+4^3+5^3=27+64+125=216,$$

   значение выражения оканчивается цифрой 6.

2. $$3^3+10^3+18^3=27+1000+5832=6859,$$

   значение выражения оканчивается цифрой 9.

3. $$21^4+34^4+46^4,$$

   последние цифры слагаемых: $$1,\ 6,\ 6.$$ Тогда

   $$1+6+6=13,$$

   значение выражения оканчивается цифрой 3.

4. $$15^5+26^5+39^5,$$

   последние цифры слагаемых: $$5,\ 6,\ 9.$$ Тогда

   $$5+6+9=20,$$

   значение выражения оканчивается цифрой 0.

Ответ

1) $$<0$$; 2) $$>0$$; 3) $$=0$$; 1) $$6$$; 2) $$9$$; 3) $$3$$; 4) $$0$$.