Упр.158 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Найти значение степени:
1) $$(-1)^2$$;
2) $$(-1)^3$$;
3) $$(-1)^{10}$$;
4) $$(-1)^{15}$$;
5) $$(-2)^4$$;
6) $$(-2)^5$$;
7) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^3$$;
8) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^4$$. - Не производя вычислений, расположить числа:
1) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$; $$(-1{,}8)^2$$; $$\left(\frac{3}{7}\right)^3$$ в порядке убывания;
2) $$(-0{,}4)^3$$; $$(-1{,}5)^2$$; $$\left(\frac{1}{7}\right)^3$$; $$(-7)^3$$ в порядке возрастания.
Если показатель степени чётный, то значение степени положительное. Если показатель степени нечётный, то знак степени совпадает со знаком основания.
1) $$(-1)^2=1$$
2) $$(-1)^3=-1$$
3) $$(-1)^{10}=1$$
4) $$(-1)^{15}=-1$$
5) $$(-2)^4=16$$
6) $$(-2)^5=-32$$
7) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}=-3\frac{3}{8}$$
8) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^4=\left(-\frac{3}{2}\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$
Расположим числа без вычислений.
1) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^3,\; (-1{,}8)^2,\; \left(\frac{3}{7}\right)^3$$ в порядке убывания:
$$(-1{,}8)^2>\left(\frac{3}{7}\right)^3>\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$
2) $$(-0{,}4)^3,\; (-1{,}5)^2,\; \left(\frac{1}{7}\right)^3,\; (-7)^3$$ в порядке возрастания:
$$(-7)^3<(-0{,}4)^3<\left(\frac{1}{7}\right)^3<(-1{,}5)^2$$
Ответ
1) $$1,\,-1,\,1,\,-1,\,16,\,-32,\,-3\frac{3}{8},\,5\frac{1}{16}$$
2) $$(-1{,}8)^2>\left(\frac{3}{7}\right)^3>\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$
3) $$(-7)^3<(-0{,}4)^3<\left(\frac{1}{7}\right)^3<(-1{,}5)^2$$
