Упр.158 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) (-1)^2; 2) (-1)^3; 3) (-1)^10; 4) (-1)^15;
5) (-2)^4; 6) (-2)^5; 7) (-1 1/2)^3; 8) (-1 1/2)^4. Не производя вычислений, расположить числа:
1) (-1 1/3)^3; (-1,8)^2; (3/7)^3 в порядке убывания;
2) (-0,4)^3; (-1,5)^2; (1/7)^3; (-7)^3 в порядке возрастания.

Если показатель степени чётный, то значение степени положительное. Если показатель степени нечётный, то знак степени совпадает со знаком основания.

1) $$(-1)^2=1$$

2) $$(-1)^3=-1$$

3) $$(-1)^{10}=1$$

4) $$(-1)^{15}=-1$$

5) $$(-2)^4=16$$

6) $$(-2)^5=-32$$

7) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^3=\left(-\frac{3}{2}\right)^3=-\frac{27}{8}=-3\frac{3}{8}$$

8) $$\left(-1\frac{1}{2}\right)^4=\left(-\frac{3}{2}\right)^4=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$

Расположим числа без вычислений.

1) $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^3,\; (-1{,}8)^2,\; \left(\frac{3}{7}\right)^3$$ в порядке убывания:

$$(-1{,}8)^2>\left(\frac{3}{7}\right)^3>\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$

2) $$(-0{,}4)^3,\; (-1{,}5)^2,\; \left(\frac{1}{7}\right)^3,\; (-7)^3$$ в порядке возрастания:

$$(-7)^3<(-0{,}4)^3<\left(\frac{1}{7}\right)^3<(-1{,}5)^2$$

Ответ

1) $$1,\,-1,\,1,\,-1,\,16,\,-32,\,-3\frac{3}{8},\,5\frac{1}{16}$$

2) $$(-1{,}8)^2>\left(\frac{3}{7}\right)^3>\left(-1\frac{1}{3}\right)^3$$

3) $$(-7)^3<(-0{,}4)^3<\left(\frac{1}{7}\right)^3<(-1{,}5)^2$$