Упр.157 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) -2,3 · 1 6/41 и -3,7 · (-1/9);
2) -5/12 · 4/15 и 0,04 · (-2,5). В 1 л морской воды в среднем содержится 0,00001 мг золота. Сколько золота содержится в 1 км^3 морской воды?

1. Сравним числа:

   $$-2{,}3 \cdot 1 \frac{6}{41} \quad \text{и} \quad -3{,}7 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right).$$

   Левое произведение отрицательное, так как множители разных знаков. Правое произведение положительное, так как множители одного знака.

   Значит,

   $$-2{,}3 \cdot 1 \frac{6}{41} < -3{,}7 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right).$$

2. Сравним числа:

   $$-\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{15} \quad \text{и} \quad 0{,}04 \cdot (-2{,}5).$$

   Вычислим:

   $$-\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{20}{180} = -\frac{1}{9},$$

   $$0{,}04 \cdot (-2{,}5) = -0{,}1 = -\frac{1}{10}.$$

   Так как $$-\frac{1}{9} < -\frac{1}{10},$$ то

   $$-\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{15} < 0{,}04 \cdot (-2{,}5).$$

3. В 1 л морской воды содержится $$0{,}00001$$ мг золота. Найдём, сколько золота содержится в $$1\ \text{км}^3$$ морской воды.

   Так как $$1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3,$$ а $$1\ \text{км}^3 = (10^4)^3\ \text{дм}^3 = 10^{12}\ \text{л},$$ то

   $$10^{12} \cdot 0{,}00001 = 10^{12} \cdot 10^{-5} = 10^7\ \text{мг}.$$

   Переведём в килограммы:

   $$10^7\ \text{мг} = 10\ \text{кг}.$$

Ответ

1) $$-2{,}3 \cdot 1 \frac{6}{41} < -3{,}7 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right);$$ 2) $$-\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{15} < 0{,}04 \cdot (-2{,}5);$$ 3) $$10\ \text{кг}.$$