Упр.149 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти модуль числа $$100$$; $$-100$$; $$-53{,}6$$; $$7\frac{1}{3}$$.
2. Делится ли на $$3$$; на $$5$$ сумма:
   
   1) $$2\cdot|10|^4+3\cdot|10|^2+6$$;
   
   2) $$4\cdot|10|^5+3\cdot|10|^4+2\cdot10+5$$;
   
   3) $$7\cdot|10|^3+8\cdot|10|^2$$;
   
   4) $$5\cdot|10|^4+3\cdot|10|^3+10$$?

Найдём модули данных чисел:

$$|100|=100;$$

$$|-100|=100;$$

$$|-53{,}6|=53{,}6;$$

$$\left|7\frac{1}{3}\right|=7\frac{1}{3}.$$

Число делится на $$3$$, если сумма его цифр делится на $$3$$; число делится на $$5$$, если оно оканчивается на $$0$$ или $$5$$.

1. $$2\cdot 10^4+3\cdot 10^2+6=20306.$$

   Сумма цифр: $$2+0+3+0+6=11,$$ значит, число не делится на $$3$$ и не делится на $$5$$.

2. $$4\cdot 10^5+3\cdot 10^4+2\cdot 10+5=430025.$$

   Сумма цифр: $$4+3+0+0+2+5=14,$$ значит, число не делится на $$3$$, но делится на $$5$$.

3. $$7\cdot 10^3+8\cdot 10^2=7800.$$

   Сумма цифр: $$7+8+0+0=15,$$ значит, число делится на $$3$$ и на $$5$$.

4. $$5\cdot 10^4+3\cdot 10^3+10=53010.$$

   Сумма цифр: $$5+3+0+1+0=9,$$ значит, число делится на $$3$$ и на $$5$$.

Ответ

$$|100|=100,\quad |-100|=100,\quad |-53{,}6|=53{,}6,\quad \left|7\frac{1}{3}\right|=7\frac{1}{3}.$$

1) не делится ни на $$3$$, ни на $$5$$; 2) не делится на $$3$$, но делится на $$5$$; 3) делится на $$3$$ и на $$5$$; 4) делится на $$3$$ и на $$5$$.