Упр.143 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Для приготовления бетона взяли $$1\ \text{ц}$$ цемента, $$2\ \text{ц}$$ песка и $$6\ \text{ц}$$ щебня. Каково процентное содержание составных частей этого бетона?
2. Вычислить: 1) $$(-5)^3$$; 2) $$-5^3$$; 3) $$\left(-2\frac{1}{4}\right)^2$$; 4) $$-\left(2\frac{1}{4}\right)^2$$.

1) Найдём массу всего бетона:

$$1+2+6=9 \text{ (ц)}$$

Тогда процентное содержание каждой составной части:

$$\frac{1}{9}\cdot 100\% = 11\frac{1}{9}\%$$

$$\frac{2}{9}\cdot 100\% = 22\frac{2}{9}\%$$

$$\frac{6}{9}\cdot 100\% = \frac{2}{3}\cdot 100\% = 66\frac{2}{3}\%$$

2) Вычислим степени:

$$(-5)^3=-125$$

$$-5^3=-125$$

$$\left(-2\frac{1}{4}\right)^2=\left(-\frac{9}{4}\right)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}$$

$$-\left(2\frac{1}{4}\right)^2=-\left(\frac{9}{4}\right)^2=-\frac{81}{16}=-5\frac{1}{16}$$

Ответ

$$11\frac{1}{9}\%;\ 22\frac{2}{9}\%;\ 66\frac{2}{3}\%$$

$$-125;\ -125;\ 5\frac{1}{16};\ -5\frac{1}{16}$$