Упр.138 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Упростить выражение, используя запись произведения в виде степени:
1) ?(3•3•…•3)T(21 раз)•?(x•x•…•x)T(12 раз);
2) ?(5•5•…•5)T(16 раз)•?(b•b•…•b)T(31 раз);
3) ?(7•7•…•7)T(n раз)•?(p•p•…•p)T(15 раз);
4) ?(6•6•…•6)T(13 раз)•?(a•a•…•a)T(k раз).
Пусть получится $$x$$ кг сушёных грибов.
Свежие грибы содержат $$90\%$$ воды, значит, сухого вещества в них $$10\%$$. Тогда в $$22$$ кг свежих грибов сухого вещества будет:
$$22 \cdot 0{,}1 = 2{,}2$$
Сушёные грибы содержат $$12\%$$ воды, значит, сухого вещества в них $$88\%$$. Тогда в $$x$$ кг сушёных грибов сухого вещества будет:
$$0{,}88x$$
Масса сухого вещества при сушке не изменяется, поэтому составим уравнение:
$$0{,}88x = 2{,}2$$
$$x = \frac{2{,}2}{0{,}88} = 2{,}5$$
Значит, из $$22$$ кг свежих грибов получится $$2{,}5$$ кг сушёных.
Упростим выражения, записав произведение в виде степени:
- $$3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot \ldots \cdot x = 3^{21} \cdot x^{12}$$
- $$5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5 \cdot b \cdot b \cdot \ldots \cdot b = 5^{16} \cdot b^{31}$$
- $$7 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 7 \cdot p \cdot p \cdot \ldots \cdot p = 7^n \cdot p^{15}$$
- $$6 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 6 \cdot a \cdot a \cdot \ldots \cdot a = 6^{13} \cdot a^k$$
Ответ
$$2{,}5$$ кг; $$3^{21}x^{12}$$; $$5^{16}b^{31}$$; $$7^n p^{15}$$; $$6^{13}a^k$$.
