Упр.137 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Груши при сушке теряют 85 % своей массы. Сколько нужно взять свежих груш, чтобы получить 30 кг сушёных?
2. Упростить выражение, используя запись произведения в виде степени:
   1) $$9\cdot9\cdot9\cdot a\cdot a\cdot a$$;
   2) $$x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot3\cdot3$$;
   3) $$\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y}\cdot\frac{x}{y}\cdot(x-y)\cdot(x-y)$$;
   4) $$\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot(8a-b)\cdot(8a-b)\cdot(8a-b)$$.

1) Пусть нужно взять $$x$$ кг свежих груш. При сушке теряется $$85\%$$ массы, значит остаётся $$15\%$$, то есть $$0{,}15x$$ кг.

Составим уравнение:

$$0{,}15x=30$$

$$x=\frac{30}{0{,}15}=200$$

Значит, нужно взять $$200$$ кг свежих груш.

2) $$9\cdot 9\cdot 9\cdot a\cdot a\cdot a=9^3a^3$$

3) $$x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot 3\cdot 3=x^4\cdot 3^2$$

4) $$\frac{x}{y}\cdot \frac{x}{y}\cdot \frac{x}{y}\cdot (x-y)\cdot (x-y)=\left(\frac{x}{y}\right)^3\cdot (x-y)^2$$

5) $$\frac{a}{b}\cdot \frac{a}{b}\cdot (8a-b)\cdot (8a-b)\cdot (8a-b)=\left(\frac{a}{b}\right)^2\cdot (8a-b)^3$$

Ответ

1) $$200$$ кг; 2) $$9^3a^3$$; 3) $$x^4\cdot 3^2$$; 4) $$\left(\frac{x}{y}\right)^3\cdot (x-y)^2$$; 5) $$\left(\frac{a}{b}\right)^2\cdot (8a-b)^3$$.