Упр.136 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

После повышения зарплаты на $$17\%$$ служащий стал получать $$23\,751\ \text{р.}$$ Какова была его зарплата до повышения?
Упростить выражение, используя запись произведения в виде степени:
1) $$5\cdot5\cdot8\cdot8\cdot2\cdot2$$;
2) $$6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot3\cdot3\cdot3$$;
3) $$0{,}3\cdot0{,}3\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7}$$;
4) $$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot2{,}3\cdot2{,}3$$.

Подробный ответ

Пусть зарплата до повышения была $$x$$ р. После повышения на $$17\%$$ она стала равна $$23\,751$$ р., значит:

$$x+0{,}17x=23\,751$$

$$1{,}17x=23\,751$$

$$x=\frac{23\,751}{1{,}17}=20\,300$$

Значит, зарплата до повышения была $$20\,300$$ р.

Упростим выражения, записав произведение в виде степени:

$$5\cdot 5\cdot 8\cdot 8\cdot 2\cdot 2=5^2\cdot 8^2\cdot 2^2$$
$$6\cdot 6\cdot 7\cdot 7\cdot 3\cdot 3\cdot 3=6^2\cdot 7^2\cdot 3^3$$
$$0{,}3\cdot 0{,}3\cdot \frac17\cdot \frac17\cdot \frac17\cdot \frac17=0{,}3^2\cdot \left(\frac17\right)^4$$
$$\frac23\cdot \frac23\cdot \frac23\cdot 2{,}3\cdot 2{,}3=\left(\frac23\right)^3\cdot 2{,}3^2$$

Ответ

$$20\,300$$ р.; $$5^2\cdot 8^2\cdot 2^2$$; $$6^2\cdot 7^2\cdot 3^3$$; $$0{,}3^2\cdot \left(\frac17\right)^4$$; $$\left(\frac23\right)^3\cdot 2{,}3^2$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.7 / 5

Другие учебники