Упр.135 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

На склад поступило $$6936$$ компьютеров, причём число неисправных компьютеров составило $$2\%$$ от числа исправных. Сколько неисправных компьютеров оказалось на складе?
Записать произведение в виде степени:
1) $$2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$$;
2) $$\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}$$;
3) $$x\cdot x\cdot x\cdot x$$;
4) $$m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m$$;
5) $$(x-y)\cdot(x-y)\cdot(x-y)$$;
6) $$\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}$$.

Подробный ответ

Пусть на склад поступило $$x$$ исправных компьютеров. Тогда неисправных было $$6936-x$$.

По условию неисправных компьютеров составило $$2\%$$ от числа исправных, значит:

$$6936-x=0{,}02x$$

Решим уравнение:

$$6936=1{,}02x$$

$$x=\frac{6936}{1{,}02}=6800$$

Тогда число неисправных компьютеров:

$$6936-6800=136$$

Запишем произведения в виде степени:

$$2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^6$$
$$\frac13\cdot\frac13\cdot\frac13\cdot\frac13\cdot\frac13=\left(\frac13\right)^5$$
$$x\cdot x\cdot x\cdot x=x^4$$
$$m\cdot m\cdot m\cdot m\cdot m=m^5$$
$$(x-y)\cdot(x-y)\cdot(x-y)=(x-y)^3$$
$$\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}\cdot\frac{m}{n}=\left(\frac{m}{n}\right)^5$$