Упр.133 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Найти число, если:

1. $$28\%$$ этого числа на $$45$$ больше его $$13\%$$;
2. $$56\%$$ этого числа на $$6{,}6$$ меньше его $$23\%$$.

Вычислить площадь квадрата со стороной, равной:

1. $$5\ \text{см}$$;
2. $$\frac{1}{2}\ \text{м}$$;
3. $$3\frac{1}{4}\ \text{км}$$;
4. $$2{,}7\ \text{дм}$$.

1. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда $$28\%$$ этого числа равны $$0{,}28x$$, а $$13\%$$ — $$0{,}13x$$.

   Составим уравнение:

   $$0{,}28x-45=0{,}13x$$

   $$0{,}28x-0{,}13x=45$$

   $$0{,}15x=45$$

   $$x=\frac{45}{0{,}15}=300$$

2. Пусть искомое число равно $$x$$. Тогда $$56\%$$ этого числа равны $$0{,}56x$$, а $$23\%$$ — $$0{,}23x$$.

   Составим уравнение:

   $$0{,}56x=0{,}23x-6{,}6$$

   $$0{,}56x-0{,}23x=-6{,}6$$

   $$0{,}33x=-6{,}6$$

   $$x=\frac{-6{,}6}{0{,}33}=-20$$

3. Площадь квадрата вычисляется по формуле $$S=a^2$$.

   1) $$S=5^2=25\ \text{см}^2$$

   2) $$S=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\ \text{м}^2$$

   3) $$S=\left(3\frac{1}{4}\right)^2=\left(\frac{13}{4}\right)^2=\frac{169}{16}=10\frac{9}{16}\ \text{км}^2$$

   4) $$S=2{,}7^2=7{,}29\ \text{дм}^2$$

Ответ

1) $$300$$; 2) $$-20$$; 3) $$25\ \text{см}^2,\ \frac{1}{4}\ \text{м}^2,\ 10\frac{9}{16}\ \text{км}^2,\ 7{,}29\ \text{дм}^2$$.