Упр.132 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти число, если: 1) $$14\%$$ его равны $$8{,}4$$; 2) $$105\%$$ его равны $$21$$; 3) $$5{,}5\%$$ его равны $$11$$; 4) $$2{,}75\%$$ его равны $$11\,000$$.
2. Поезд идет со скоростью $$40\ \text{км/ч}$$. По наблюдению машиниста, встречный поезд, длина которого $$75\ \text{м}$$, проходит мимо него за $$3\ \text{с}$$. Какова скорость движения встречного поезда?

1) Обозначим искомое число через $$x$$. Тогда:

$$0{,}14x=8{,}4$$
$$x=\frac{8{,}4}{0{,}14}=60$$

Ответ: $$60$$.

2)

$$1{,}05x=21$$
$$x=\frac{21}{1{,}05}=20$$

Ответ: $$20$$.

3)

$$0{,}055x=11$$
$$x=\frac{11}{0{,}055}=200$$

Ответ: $$200$$.

4)

$$0{,}0275x=11000$$
$$x=\frac{11000}{0{,}0275}=400000$$

Ответ: $$400000$$.

5) Пусть скорость встречного поезда равна $$x$$ км/ч. Тогда скорость сближения поездов:

$$x+40$$

Длина встречного поезда $$75$$ м, время прохождения мимо машиниста $$3$$ с, значит его скорость:

$$\frac{75}{3}=25 \text{ м/с}$$
$$25 \cdot 3{,}6=90 \text{ км/ч}$$

Составим уравнение:

$$x+40=90$$
$$x=50$$

Ответ

1) $$60$$; 2) $$20$$; 3) $$200$$; 4) $$400000$$; 5) $$50$$ км/ч.