Упр.124 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 0,08; 0,23; 0,6; 0,128; 1; 4; 2,7; 9,235.
2) 7/100; 1/5; 1/25; 1/3; 19/40; 8/125; 23/160; 51/800. При каких значениях a уравнение |x|=a:
1) не имеет корней; 2) имеет только один корень?

1) Переведём десятичные дроби в проценты, умножив каждое число на $$100$$:

$$0{,}08=8\%$$
$$0{,}23=23\%$$
$$0{,}6=60\%$$
$$0{,}128=12{,}8\%$$
$$1=100\%$$
$$4=400\%$$
$$2{,}7=270\%$$
$$9{,}235=923{,}5\%$$

2) Переведём дроби в проценты:

$$\frac{7}{100}=7\%$$
$$\frac{1}{5}=20\%$$
$$\frac{1}{25}=4\%$$
$$\frac{1}{3}=33\frac{1}{3}\%$$
$$\frac{19}{40}=47{,}5\%$$
$$\frac{8}{125}=6{,}4\%$$
$$\frac{23}{160}=14\frac{3}{8}\%$$
$$\frac{51}{800}=6\frac{3}{8}\%$$

3) Уравнение $$|x|=a$$ имеет смысл только при $$a\ge 0$$, так как модуль неотрицателен.

Если $$a<0$$, то корней нет. Если $$a=0$$, то получаем одно решение $$x=0$$. Если $$a>0$$, то решений два: $$x=a$$ и $$x=-a$$.

Ответ

1) $$8\%$$; $$23\%$$; $$60\%$$; $$12{,}8\%$$; $$100\%$$; $$400\%$$; $$270\%$$; $$923{,}5\%$$.
2) $$7\%$$; $$20\%$$; $$4\%$$; $$33\frac{1}{3}\%$$; $$47{,}5\%$$; $$6{,}4\%$$; $$14\frac{3}{8}\%$$; $$6\frac{3}{8}\%$$.
$$|x|=a$$ не имеет корней при $$a<0$$, имеет только один корень при $$a=0$$.