Упр.119 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Найти неизвестный член пропорции, обозначенный буквой $$x$$:
1) $$\frac{3}{8}:x=1{,}25:0{,}25$$;
2) $$\frac{3}{25}:0{,}2=0{,}6:x$$;
3) $$x:0{,}9=\frac{5}{12}:4{,}8$$;
4) $$0{,}7:1{,}2=x:1\frac{2}{7}$$. - Собранный виноград предполагалось уложить в ящики, по $$9{,}2$$ кг в каждый. Вместо этих ящиков взяли другие, вмещающие по $$13{,}2$$ кг каждый, и тогда потребовалось на 50 ящиков меньше. Сколько килограммов винограда было уложено?
- Расстояние между станциями $$A$$ и $$B$$ пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определить расстояние между этими станциями, если скорость пассажирского поезда равна $$48\ \text{км/ч}$$, а товарного — $$36\ \text{км/ч}$$.
Пусть было уложено $$x$$ кг винограда. Тогда число ящиков с виноградом равно $$\frac{x}{9{,}2}$$, а при укладке в ящики по $$13{,}2$$ кг — $$\frac{x}{13{,}2}$$. По условию вторых ящиков потребовалось на 50 меньше:
$$\frac{x}{9{,}2}-\frac{x}{13{,}2}=50$$
$$\frac{10x}{92}-\frac{10x}{132}=50$$
$$\frac{5x}{46}-\frac{5x}{66}=50$$
$$\frac{165x-115x}{1518}=50$$
$$\frac{50x}{1518}=50$$
$$x=1518$$
Пусть расстояние между станциями равно $$x$$ км. Время движения пассажирского поезда:
$$\frac{x}{48}$$
Время движения товарного поезда:
$$\frac{x}{36}$$
По условию пассажирский поезд проходит путь на $$45$$ мин быстрее, то есть на $$\frac{3}{4}$$ ч:
$$\frac{x}{36}-\frac{x}{48}=\frac{3}{4}$$
$$\frac{4x-3x}{144}=\frac{3}{4}$$
$$\frac{x}{144}=\frac{3}{4}$$
$$x=108$$
Ответ
1) $$1518$$ кг; 2) $$108$$ км.
