Упр.119 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3/8 : x = 1,25 : 0,25; 2) 3/25 : 0,2 = 0,6 : x;
3) x : 0,9 = 5/12 : 4,8; 4) 0,7 : 1,2 = х : 1 2/7.
1) Собранный виноград предполагалось уложить в ящики, по 9,2 кг в каждый. Вместо этих ящиков взяли другие, вмещающие по 13,2 кг каждый, и тогда потребовалось на 50 ящиков меньше. Сколько килограммов винограда было уложено?
2) Расстояние между станциями A и B пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. Определить расстояние между этими станциями, если скорость пассажирского поезда равна 48 км/ч, а товарного — 36 км/ч.

1. Пусть было уложено $$x$$ кг винограда. Тогда число ящиков с виноградом равно $$\frac{x}{9{,}2}$$, а при укладке в ящики по $$13{,}2$$ кг — $$\frac{x}{13{,}2}$$. По условию вторых ящиков потребовалось на 50 меньше:

   $$\frac{x}{9{,}2}-\frac{x}{13{,}2}=50$$

   $$\frac{10x}{92}-\frac{10x}{132}=50$$

   $$\frac{5x}{46}-\frac{5x}{66}=50$$

   $$\frac{165x-115x}{1518}=50$$

   $$\frac{50x}{1518}=50$$

   $$x=1518$$

2. Пусть расстояние между станциями равно $$x$$ км. Время движения пассажирского поезда:

   $$\frac{x}{48}$$

   Время движения товарного поезда:

   $$\frac{x}{36}$$

   По условию пассажирский поезд проходит путь на $$45$$ мин быстрее, то есть на $$\frac{3}{4}$$ ч:

   $$\frac{x}{36}-\frac{x}{48}=\frac{3}{4}$$

   $$\frac{4x-3x}{144}=\frac{3}{4}$$

   $$\frac{x}{144}=\frac{3}{4}$$

   $$x=108$$

Ответ

1) $$1518$$ кг; 2) $$108$$ км.