Упр.115 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Вычислить: 1) $$7{,}3 \cdot 2{,}64$$; 2) $$3{,}9 \cdot 8{,}37$$; 3) $$0{,}483 \cdot 1{,}06$$; 4) $$5{,}07 \cdot 6{,}302$$; 5) $$0{,}28^2$$; 6) $$1{,}03^2$$; 7) $$0{,}07^3$$; 8) $$1{,}2^3$$.
- Из двух пунктов, расстояние между которыми $$340\ \text{км}$$, вышли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость одного на $$5\ \text{км/ч}$$ больше скорости другого. Найти скорости поездов, если известно, что через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения расстояние между ними было $$30\ \text{км}$$.
- Из городов $$A$$ и $$B$$, расстояние между которыми $$230\ \text{км}$$, одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Через $$3\ \text{ч}$$ после начала движения расстояние между ними было $$20\ \text{км}$$. Найти скорости мотоциклистов, если скорость одного на $$10\ \text{км/ч}$$ меньше скорости другого.
1) Вычислим произведения и степени:
$$7{,}3 \cdot 2{,}64 = 19{,}272$$
$$3{,}9 \cdot 8{,}37 = 32{,}643$$
$$0{,}483 \cdot 1{,}06 = 0{,}51198$$
$$5{,}07 \cdot 6{,}302 = 31{,}95114$$
$$0{,}28^2 = 0{,}28 \cdot 0{,}28 = 0{,}0784$$
$$1{,}03^2 = 1{,}03 \cdot 1{,}03 = 1{,}0609$$
$$0{,}07^3 = 0{,}07 \cdot 0{,}07 \cdot 0{,}07 = 0{,}000343$$
$$1{,}2^3 = 1{,}2 \cdot 1{,}2 \cdot 1{,}2 = 1{,}728$$
2) Пусть скорость одного поезда равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+5$$ км/ч.
За 2 ч поезда вместе проходят расстояние
$$2x + 2(x+5)$$
Если через 2 ч после начала движения расстояние между ними стало 30 км, то
$$2x + 2(x+5) = 340 — 30$$
$$2x + 2x + 10 = 310$$
$$4x = 300$$
$$x = 75$$
Тогда скорость второго поезда:
$$x+5 = 75+5 = 80$$
3) Пусть скорость одного мотоциклиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго — $$x+10$$ км/ч.
За 3 ч они вместе проедут
$$3x + 3(x+10)$$
Если через 3 ч расстояние между ними стало 20 км, то
$$3x + 3(x+10) = 230 — 20$$
$$3x + 3x + 30 = 210$$
$$6x = 180$$
$$x = 30$$
Тогда скорость второго мотоциклиста:
$$x+10 = 30+10 = 40$$
Ответ
$$7{,}3 \cdot 2{,}64 = 19{,}272$$
$$3{,}9 \cdot 8{,}37 = 32{,}643$$
$$0{,}483 \cdot 1{,}06 = 0{,}51198$$
$$5{,}07 \cdot 6{,}302 = 31{,}95114$$
$$0{,}28^2 = 0{,}0784$$
$$1{,}03^2 = 1{,}0609$$
$$0{,}07^3 = 0{,}000343$$
$$1{,}2^3 = 1{,}728$$
1) $$75$$ км/ч и $$80$$ км/ч.
2) $$30$$ км/ч и $$40$$ км/ч.
