Упр.113 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Выполнить действие:
- 1) $$5{,}25+1\frac{7}{8}$$; 2) $$3\frac{13}{16}+2{,}75$$; 3) $$12\frac{1}{4}-6{,}125$$; 4) $$11\frac{3}{20}-9{,}15$$; 5) $$3\frac{2}{7}-1{,}6$$; 6) $$4{,}2-2\frac{5}{6}$$.
- Магазин продавал пальто и куртки. Куртка стоила на $$1500\ \text{р.}$$ дешевле пальто. На сезонной распродаже цена на куртки была снижена на $$20\%$$, а на пальто — на $$10\%$$, и теперь одну куртку и одно пальто можно было купить за $$6450\ \text{р.}$$ Сколько стоили куртка и пальто до распродажи?
- Один рабочий в день выпускал на $$50$$ деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на $$1\%$$ в день, а второго — на $$2\%$$, они стали вместе выпускать $$254$$ детали. Сколько деталей выпускал каждый рабочий первоначально?
$$5{,}25+1\frac{7}{8}=5{,}25+1{,}875=7{,}125$$
$$3\frac{13}{16}+2{,}75=3\frac{13}{16}+2\frac{3}{4}=3\frac{13}{16}+2\frac{12}{16}=5\frac{25}{16}=6\frac{9}{16}$$
$$12\frac{1}{4}-6{,}125=12{,}25-6{,}125=6{,}125$$
$$11\frac{3}{20}-9{,}15=11{,}15-9{,}15=2$$
$$3\frac{2}{7}-1{,}6=3\frac{2}{7}-1\frac{3}{5}=3\frac{10}{35}-1\frac{21}{35}=2\frac{45}{35}-1\frac{21}{35}=1\frac{24}{35}$$
$$4{,}2-2\frac{5}{6}=4\frac{1}{5}-2\frac{5}{6}=4\frac{6}{30}-2\frac{25}{30}=3\frac{36}{30}-2\frac{25}{30}=1\frac{11}{30}$$
Пусть куртка стоила $$x$$ руб., тогда пальто стоило $$x+1500$$ руб.
После скидки куртка стала стоить $$0{,}8x$$, а пальто — $$0{,}9(x+1500)$$.
Составим уравнение:
$$0{,}8x+0{,}9(x+1500)=6450$$
$$0{,}8x+0{,}9x+1350=6450$$
$$1{,}7x=5100$$
$$x=3000$$
Значит, куртка стоила $$3000$$ руб., пальто — $$3000+1500=4500$$ руб.
Пусть первый рабочий выпускал $$x$$ деталей в день, тогда второй — $$x+50$$ деталей в день.
После повышения выработки первый стал выпускать $$1{,}01x$$ деталей, а второй — $$1{,}02(x+50)$$ деталей.
Составим уравнение:
$$1{,}01x+1{,}02(x+50)=254$$
$$1{,}01x+1{,}02x+51=254$$
$$2{,}03x=203$$
$$x=100$$
Тогда второй рабочий выпускал $$100+50=150$$ деталей в день.
Ответ
1) $$7{,}125$$; $$6\frac{9}{16}$$; $$6{,}125$$; $$2$$; $$1\frac{24}{35}$$; $$1\frac{11}{30}$$.
2) $$3000$$ руб. и $$4500$$ руб.
3) $$100$$ деталей и $$150$$ деталей.
