Упр.111 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 2,48 + 19,635; 2) 0,235 + 72,9;
3) 6,39 — 5,764; 4) 5,47 — 0,863;
5) 13,051 — 4,96; 6) 1,803 — 1,7681. 1) На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то же расстояние против течения реки за 40 с. Определить собственную скорость пловца, считая ее постоянной от начала и до конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.
2) Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за 3 ч 30 мин, а против течения за 6 ч 18 мин. Определить расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.

1. $$2,48+19,635=22,115$$

2. $$0,235+72,9=73,135$$

3. $$6,39-5,764=0,626$$

4. $$5,47-0,863=4,607$$

5. $$13,051-4,96=8,091$$

6. $$1,803-1,7681=0,0349$$

1) Пусть собственная скорость пловца равна $$x$$ м/с. Тогда по течению его скорость $$x+0,25$$ м/с, а против течения — $$x-0,25$$ м/с.

Составим уравнение:

$$24(x+0,25)=40(x-0,25)$$

$$24x+6=40x-10$$

$$16x=16$$

$$x=1$$

Значит, собственная скорость пловца равна $$1$$ м/с.

2) Пусть скорость катера в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость $$x+2,4$$ км/ч, а против течения — $$x-2,4$$ км/ч.

Переведём время в часы:

$$3\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}=3,5\ \text{ч}, \qquad 6\ \text{ч}\ 18\ \text{мин}=6,3\ \text{ч}$$

Составим уравнение:

$$3,5(x+2,4)=6,3(x-2,4)$$

$$3,5x+8,4=6,3x-15,12$$

$$6,3x-3,5x=8,4+15,12$$

$$2,8x=23,52$$

$$x=8,4$$

Тогда расстояние между пунктами:

$$3,5(x+2,4)=3,5\cdot 10,8=37,8$$

Значит, расстояние между пунктами равно $$37,8$$ км.

Ответ

1) $$22,115$$; $$73,135$$; $$0,626$$; $$4,607$$; $$8,091$$; $$0,0349$$.

2) $$1$$ м/с.

3) $$37,8$$ км.