Упр.110 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 2,54 > 2,5*; 2) 1,766 < 1,76*; 3) 0,*5 < 0,55; 4) 3,452 > 3,4*1.
1) Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.
2) Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч.

Подробный ответ

1) В неравенстве $$2,54 > 2,5*$$ сравниваем числа по разрядам. Чтобы число $$2,5*$$ было меньше $$2,54$$, вместо звёздочки можно поставить цифры $$0,1,2,3$$.
Ответ: $$\{0,1,2,3\}$$.
2) В неравенстве $$1,766 < 1,76*$$ число справа должно быть больше $$1,766$$. Подходят цифры $$7,8,9$$.
Ответ: $$\{7,8,9\}$$.
3) В неравенстве $$0,*5 < 0,55$$ число $$0,*5$$ имеет вид $$0,05$$, $$0,15$$, $$0,25$$, $$0,35$$, $$0,45$$. Все они меньше $$0,55$$.
Ответ: $$\{0,1,2,3,4\}$$.
4) В неравенстве $$3,452 > 3,4*1$$ сравниваем числа по разрядам. Чтобы число $$3,4*1$$ было меньше $$3,452$$, вместо звёздочки можно поставить цифры $$0,1,2,3,4,5$$.
Ответ: $$\{0,1,2,3,4,5\}$$.
1) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению она шла со скоростью $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.
Составим уравнение:
$$4,5(x-3)+2,1(x+3)=52,2$$
$$4,5x-13,5+2,1x+6,3=52,2$$
$$6,6x-7,2=52,2$$
$$6,6x=59,4$$
$$x=9$$
Скорость лодки в стоячей воде: $$9$$ км/ч.
2) Пусть скорость лодки в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению она шла со скоростью $$x+3,5$$ км/ч, а против течения — $$x-3,5$$ км/ч.
Составим уравнение:
$$2,4(x+3,5)-3,2(x-3,5)=13,2$$
$$2,4x+8,4-3,2x+11,2=13,2$$
$$-0,8x+19,6=13,2$$
$$-0,8x=-6,4$$
$$x=8$$
Скорость лодки: $$8$$ км/ч.