Упр.109 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3,56 и 3,48; 2) 2,1 и 2,2;
3) 6,28 и 6,27; 4) 0,9 и 1.
1) Бригада должна была выполнить заказ за 10 дней. Ежедневно перевыполняя норму на 27 деталей, бригада за 7 дней работы не только выполнила задание, но еще изготовила дополнительно 54 детали. Сколько деталей в день изготовляла бригада?
2) Заказ по выпуску машин завод должен был выполнить за 15 дней. Но уже за 2 дня до срока завод не только выполнил заказ, но и выпустил сверх заказа еще 6 машин, так как ежедневно выпускал по 2 машины сверх заказа. Сколько машин должен был выпустить завод, чтобы выполнить заказ?

1. Между числами $$3{,}48$$ и $$3{,}56$$ можно записать, например, такие две десятичные дроби:
   $$3{,}49 \text{ и } 3{,}52.$$
2. Между числами $$2{,}1$$ и $$2{,}2$$ можно записать, например:
   $$2{,}11 \text{ и } 2{,}15.$$
3. Между числами $$6{,}27$$ и $$6{,}28$$ можно записать, например:
   $$6{,}273 \text{ и } 6{,}278.$$
4. Между числами $$0{,}9$$ и $$1$$ можно записать, например:
   $$0{,}907 \text{ и } 0{,}99.$$

1) Пусть бригада должна была изготовлять $$x$$ деталей в день, тогда фактически она изготовляла $$x+27$$ деталей в день.
За $$10$$ дней по плану нужно было изготовить $$10x$$ деталей, а за $$7$$ дней фактически изготовили $$7(x+27)$$ деталей, что на $$54$$ детали больше плана:

$$10x+54=7(x+27)$$
$$10x+54=7x+189$$
$$10x-7x=189-54$$
$$3x=135$$
$$x=45$$

Значит, по плану бригада должна была изготовлять $$45$$ деталей в день, а фактически изготовляла
$$45+27=72$$.

2) Пусть завод должен был выпускать $$x$$ машин в день, тогда фактически он выпускал $$x+2$$ машины в день.
По плану заказ нужно было выполнить за $$15$$ дней, а выполнили за $$13$$ дней, причём сверх заказа выпустили ещё $$6$$ машин:

$$15x+6=13(x+2)$$
$$15x+6=13x+26$$
$$15x-13x=26-6$$
$$2x=20$$
$$x=10$$

Значит, чтобы выполнить заказ, завод должен был выпускать $$10$$ машин в день, а всего по заказу:
$$15\cdot 10=150.$$

Ответ

1) $$3{,}49$$ и $$3{,}52$$; $$2)$$ $$2{,}11$$ и $$2{,}15$$; $$3)$$ $$6{,}273$$ и $$6{,}278$$; $$4)$$ $$0{,}907$$ и $$0{,}99$$.
1) $$72$$ детали в день.
2) $$150$$ машин.