Упр.108 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 1/2 и 0,51; 2) 0,7 и 3/8; 3) 1/6 и 0,15; 4) 14/9 и 1,45. 1) В первом мешке было 50 кг сахара, а во втором — 80 кг. Из второго мешка взяли сахара в 3 раза больше, чем из первого, и тогда в первом мешке сахара осталось вдвое больше, чем во втором. Сколько килограммов сахара взяли из каждого мешка?
2) В одном элеваторе было зерна в 2 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 750 т зерна, на второй элеватор привезли 350 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько зерна было первоначально в каждом элеваторе?

1. Сравним числа, приведя дроби к десятичным:

   $$\frac{1}{2}=0{,}5,\quad 0{,}5<0{,}51$$
   $$0{,}7=\frac{7}{10},\quad \frac{3}{8}=0{,}375,\quad 0{,}7>0{,}375$$
   $$\frac{1}{6}=0{,}1(6),\quad 0{,}1(6)>0{,}15\ ?$$

   Так как $$\frac{1}{6}\approx 0{,}1667,$$ то $$\frac{1}{6}>0{,}15.$$

   $$\frac{14}{9}=1{,}5(5),\quad 1{,}5(5)>1{,}45$$

2. Пусть из первого мешка взяли $$x$$ кг сахара, тогда из второго взяли $$3x$$ кг.

   После этого осталось:

   в первом мешке $$50-x$$ кг,
   во втором мешке $$80-3x$$ кг.

   По условию в первом мешке осталось вдвое больше, чем во втором:

   $$ 50-x=2(80-3x) $$
   $$ 50-x=160-6x $$
   $$ 5x=110 $$
   $$ x=22 $$

   Значит, из первого мешка взяли $$22$$ кг, а из второго:

   $$ 3x=3\cdot 22=66 $$

3. Пусть во втором элеваторе было $$x$$ т зерна, тогда в первом — $$2x$$ т.

   После перевозки стало поровну:

   $$ 2x-750=x+350 $$
   $$ x=1100 $$

   Значит, во втором элеваторе было $$1100$$ т, а в первом:

   $$ 2x=2\cdot 1100=2200 $$

Ответ

1) $$\frac{1}{2}<0{,}51,\quad 0{,}7>\frac{3}{8},\quad \frac{1}{6}>0{,}15,\quad \frac{14}{9}>1{,}45.$$
2) $$22$$ кг и $$66$$ кг.
3) $$2200$$ т и $$1100$$ т.