Упр.105 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3/4; 2) 2/5; 3) 5/8; 4) 7/20;
5) 26/25; 6) 29/50; 7) 9/125; 8) 799/500. Имеются четыре последовательных четных числа. Если удвоенную сумму крайних чисел уменьшить на 2, то получится 34. Найти эти числа.

1) Преобразуем дроби в десятичные:

$$\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75$$
$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0{,}4$$
$$\frac{5}{8}=\frac{625}{1000}=0{,}625$$
$$\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0{,}35$$
$$\frac{26}{25}=\frac{104}{100}=1{,}04$$
$$\frac{29}{50}=\frac{58}{100}=0{,}58$$
$$\frac{9}{125}=\frac{72}{1000}=0{,}072$$
$$\frac{799}{500}=\frac{1598}{1000}=1{,}598$$

2) Пусть четыре последовательных чётных числа: $$2n,\ 2n+2,\ 2n+4,\ 2n+6.$$

По условию:

$$2(2n+2n+6)-2=34$$
$$2(4n+6)=36$$
$$4n+6=18$$
$$4n=12$$
$$n=3$$

Тогда числа равны:

$$2n=6,\quad 2n+2=8,\quad 2n+4=10,\quad 2n+6=12.$$

Ответ

1) $$0{,}75;\ 0{,}4;\ 0{,}625;\ 0{,}35;\ 1{,}04;\ 0{,}58;\ 0{,}072;\ 1{,}598.$$

2) $$6,\ 8,\ 10,\ 12.$$