Упр.105 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать в виде десятичной дроби: 1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$\frac{2}{5}$$; 3) $$\frac{5}{8}$$; 4) $$\frac{7}{20}$$; 5) $$\frac{26}{25}$$; 6) $$\frac{29}{50}$$; 7) $$\frac{9}{125}$$; 8) $$\frac{799}{500}$$.
2. Имеются четыре последовательных чётных числа. Если удвоенную сумму крайних чисел уменьшить на $$2$$, то получится $$34$$. Найти эти числа.

1) Преобразуем дроби в десятичные:

$$\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75$$
$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}=0{,}4$$
$$\frac{5}{8}=\frac{625}{1000}=0{,}625$$
$$\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=0{,}35$$
$$\frac{26}{25}=\frac{104}{100}=1{,}04$$
$$\frac{29}{50}=\frac{58}{100}=0{,}58$$
$$\frac{9}{125}=\frac{72}{1000}=0{,}072$$
$$\frac{799}{500}=\frac{1598}{1000}=1{,}598$$

2) Пусть четыре последовательных чётных числа: $$2n,\ 2n+2,\ 2n+4,\ 2n+6.$$

По условию:

$$2(2n+2n+6)-2=34$$
$$2(4n+6)=36$$
$$4n+6=18$$
$$4n=12$$
$$n=3$$

Тогда числа равны:

$$2n=6,\quad 2n+2=8,\quad 2n+4=10,\quad 2n+6=12.$$

Ответ

1) $$0{,}75;\ 0{,}4;\ 0{,}625;\ 0{,}35;\ 1{,}04;\ 0{,}58;\ 0{,}072;\ 1{,}598.$$

2) $$6,\ 8,\ 10,\ 12.$$