Упр.104 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Выразить в килограммах:
   1. $$36\ \text{г}$$;
   2. $$9\ \text{г}$$;
   3. $$1\ \text{кг}\ 7\ \text{г}$$;
   4. $$2\ \text{ц}\ 3\ \text{кг}\ 66\ \text{г}$$;
   5. $$10\ \text{т}\ 42\ \text{кг}\ 300\ \text{г}$$;
   6. $$3\ \text{т}\ 2\ \text{ц}\ 7\ \text{кг}\ 500\ \text{г}$$.
2. Найти три последовательных нечётных числа, сумма которых равна $$81$$.

1. Переведём всё в килограммы, зная, что $$1\text{ кг}=1000\text{ г},\quad 1\text{ ц}=100\text{ кг},\quad 1\text{ т}=1000\text{ кг}.$$

   1) $$36\text{ г}=\frac{36}{1000}\text{ кг}=0{,}036\text{ кг};$$

   2) $$9\text{ г}=\frac{9}{1000}\text{ кг}=0{,}009\text{ кг};$$

   3) $$1\text{ кг }7\text{ г}=1+\frac{7}{1000}\text{ кг}=1{,}007\text{ кг};$$

   4) $$2\text{ ц }3\text{ кг }66\text{ г}=200\text{ кг}+3\text{ кг}+0{,}066\text{ кг}=203{,}066\text{ кг};$$

   5) $$10\text{ т }42\text{ кг }300\text{ г}=10000\text{ кг}+42\text{ кг}+0{,}3\text{ кг}=10042{,}3\text{ кг};$$

   6) $$3\text{ т }2\text{ ц }7\text{ кг }500\text{ г}=3000\text{ кг}+200\text{ кг}+7\text{ кг}+0{,}5\text{ кг}=3207{,}5\text{ кг}.$$

2. Пусть три последовательных нечётных числа:
   $$2n+1,\; 2n+3,\; 2n+5.$$
   Тогда их сумма равна:
   $$(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=81$$
   $$6n+9=81$$
   $$6n=72$$
   $$n=12.$$
   Значит, искомые числа:
   $$2\cdot 12+1=25,\quad 2\cdot 12+3=27,\quad 2\cdot 12+5=29.$$

Ответ

1) $$0{,}036\text{ кг};$$ 2) $$0{,}009\text{ кг};$$ 3) $$1{,}007\text{ кг};$$ 4) $$203{,}066\text{ кг};$$ 5) $$10042{,}3\text{ кг};$$ 6) $$3207{,}5\text{ кг}.$$

Три последовательных нечётных числа: $$25,\;27,\;29.$$