Упр.103 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 28 см; 2) 5 см; 3) 3 дм;
4) 4 мм; 5) 2 м 6 см; 6) 44 м 5 дм 3 мм.
В кассе лежит 98 монет по 1, 2, 5 р. Монет по 2 р. на 10 больше, чем монет по 1 р., а монет по 5 р. в 7 раз больше, чем монет по 2 р. Сколько в кассе монет по 1, 2, 5 р. в отдельности?

Подробный ответ

1) Переведём в метры:

$$28\text{ см}=\frac{28}{100}\text{ м}=0{,}28\text{ м}$$
$$5\text{ см}=\frac{5}{100}\text{ м}=0{,}05\text{ м}$$
$$3\text{ дм}=\frac{3}{10}\text{ м}=0{,}3\text{ м}$$
$$4\text{ мм}=\frac{4}{1000}\text{ м}=0{,}004\text{ м}$$
$$2\text{ м }6\text{ см}=2+\frac{6}{100}\text{ м}=2{,}06\text{ м}$$
$$44\text{ м }5\text{ дм }3\text{ мм}=44+\frac{5}{10}+\frac{3}{1000}\text{ м}=44{,}503\text{ м}$$

2) Пусть монет по $2$ руб. в кассе было $x$ штук. Тогда монет по $1$ руб. было $x-10$ штук, а монет по $5$ руб. — $7x$ штук.

Составим уравнение:

$$x+(x-10)+7x=98$$
$$9x-10=98$$
$$9x=108$$
$$x=12$$

Тогда:

$$x-10=12-10=2$$
$$7x=7\cdot 12=84$$