Упр.102 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 13/1000; 2) 29/10000; 3) 7/10000;
4) 306/100000; 5) 127/1000000; 6) 3009/10000000. 1) Поезд имеет в своем составе цистерны, платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше, чем платформ, и в 2 раза меньше, чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее число равно 68?
2) Три цеза изготовили 869 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем первый, а третий — на 139 меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех отдельно?

Подробный ответ

Представим дроби в виде десятичных:
$$\frac{13}{1000}=0{,}013$$
$$\frac{29}{10000}=0{,}0029$$
$$\frac{7}{10000}=0{,}0007$$
$$\frac{306}{100000}=0{,}00306$$
$$\frac{127}{1000000}=0{,}000127$$
$$\frac{3009}{10000000}=0{,}0003009$$
Пусть цистерн было $$x$$. Тогда платформ было $$x+4$$, а товарных вагонов — $$2x$$.
Составим уравнение:
$$x+(x+4)+2x=68$$
$$4x+4=68$$
$$4x=64$$
$$x=16$$
Тогда:
$$x+4=16+4=20$$
$$2x=2\cdot 16=32$$
Значит, в поезде было 16 цистерн, 20 платформ и 32 товарных вагона.
Пусть первый цех изготовил $$x$$ деталей. Тогда второй цех изготовил $$3x$$ деталей, а третий — $$3x-139$$ деталей.
Составим уравнение:
$$x+3x+(3x-139)=869$$
$$7x-139=869$$
$$7x=1008$$
$$x=144$$
Тогда:
$$3x=3\cdot 144=432$$
$$3x-139=432-139=293$$
Значит, первый цех изготовил 144 детали, второй — 432 детали, третий — 293 детали.