Упр.10 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Установить, как изменится:
1) сумма, если одно слагаемое увеличить на 120, а второе уменьшить на 84;
2) сумма, если одно слагаемое уменьшить на 95, а второе увеличить на 69;
3) разность, если уменьшаемое увеличить на 48, а вычитаемое увеличить на 30;
4) разность, если уменьшаемое увеличить на 57, а вычитаемое уменьшить на 19;
5) разность, если уменьшаемое уменьшить на 33, а вычитаемое увеличить на 25;
6) произведение, если каждый множитель увеличить в 3 раза;
7) произведение, если один множитель увеличить в 54 раза, а другой уменьшить в 2 раза;
8) частное, если делимое увеличить в 6 раз, а делитель увеличить в 3 раза;
9) частное, если делимое увеличить в 8 раз, а делитель уменьшить в 2 раза;
10) частное, если и делимое, и делитель увеличить в 5 раз. Чтобы успеть к отходу поезда, группа туристов должна пройти 22 км до станции за 6,5 ч. Туристы решили двигаться в следующем режиме: сначала идти со скоростью 4 км/ч, делая через каждые 1,5 ч пятнадцатиминутный привал, а по прошествии 5,25 ч снизить скорость до 3 км/ч и идти без привалов. Успеют ли они прибыть на станцию до отхода поезда?

1. Если одно слагаемое увеличить на 120, а второе уменьшить на 84, то сумма увеличится на $$120-84=36.$$
2. Если одно слагаемое уменьшить на 95, а второе увеличить на 69, то сумма уменьшится на $$95-69=26.$$
3. Если уменьшаемое увеличить на 48, а вычитаемое увеличить на 30, то разность увеличится на $$48-30=18.$$
4. Если уменьшаемое увеличить на 57, а вычитаемое уменьшить на 19, то разность увеличится на $$57+19=76.$$
5. Если уменьшаемое уменьшить на 33, а вычитаемое увеличить на 25, то разность уменьшится на $$33+25=58.$$
6. Если каждый множитель увеличить в 3 раза, то произведение увеличится в $$3 \cdot 3=9$$ раз.
7. Если один множитель увеличить в 54 раза, а другой уменьшить в 2 раза, то произведение увеличится в $$54:2=27$$ раз.
8. Если делимое увеличить в 6 раз, а делитель увеличить в 3 раза, то частное увеличится в $$6:3=2$$ раза.
9. Если делимое увеличить в 8 раз, а делитель уменьшить в 2 раза, то частное увеличится в $$8 \cdot 2=16$$ раз.
10. Если и делимое, и делитель увеличить в 5 раз, то частное не изменится, так как $$5:5=1.$$

Туристы должны пройти $$22$$ км за $$6{,}5$$ ч.

За время движения без привалов до снижения скорости они шли $$5{,}25$$ ч, значит, на привалы осталось:

$$6{,}5-5{,}25=1{,}25 \text{ ч}.$$

Один цикл движения с привалом длится:

$$1{,}5+0{,}25=1{,}75 \text{ ч}.$$

За $$5{,}25$$ ч таких циклов было:

$$5{,}25:1{,}75=3.$$

Тогда в первые $$5{,}25$$ ч туристы были в движении:

$$5{,}25-3 \cdot 0{,}25=4{,}5 \text{ ч}.$$

За это время они прошли:

$$4 \cdot 4{,}5=18 \text{ км}.$$

Оставшееся время:

$$6{,}5-5{,}25=1{,}25 \text{ ч}.$$

За него при скорости $$3$$ км/ч они пройдут:

$$3 \cdot 1{,}25=3{,}75 \text{ км}.$$

Всего туристы пройдут:

$$18+3{,}75=21{,}75 \text{ км}.$$

Это меньше $$22$$ км, значит, до отхода поезда они не успеют.

Ответ

1) на 36; 2) на 26 меньше; 3) на 18; 4) на 76; 5) на 58 меньше; 6) в 9 раз; 7) в 27 раз; 8) в 2 раза; 9) в 16 раз; 10) не изменится; туристы не успеют.