Проверьте себя (тест) Глава 9 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

2. Автобус отправился из города в посёлок и вернулся обратно, сделав в посёлке остановку на один час. Какой из графиков описывает зависимость пройденного автобусом расстояния от времени движения?
3. Дана функция у = f(x), где f(x) = 3 — 2х^3. Найдите f(-2).
4. Функция задана графиком на отрезке [-6; 6]. Выпишите номера верных утверждений:
1) f(0) = -4
2) наибольшее значение функции равно 4
3) -4 и 4 — нули функции
4) функция принимает положительные значения при -4 < х ? 6 5. Какая функция не является линейной? 1) у = x/3 2) у = 1 - 5х 3) у = 4/x 4) у = -0,2x 6. Какие из данных линейных функций являются возрастающими функциями? Выпишите соответствующие номера. 1) у = -4х + 2 2) у = 4х 3) у = 2х - 7 4) у = -7х

1. Расстояние, которое осталось пройти поезду, уменьшается на $70$ км за каждый час движения:
   $$s=800-70t.$$
2. График зависимости пройденного автобусом расстояния от времени движения должен учитывать остановку: на время остановки расстояние не меняется. Этому соответствует график 3.
3. $$f(x)=3-2x^3,$$
   тогда
   $$ f(-2)=3-2\cdot(-2)^3=3-2\cdot(-8)=3+16=19. $$
4. Проверим утверждения:
   1. $f(0)=-4$ — неверно;
   2. наибольшее значение функции равно $4$ — верно;
   3. $-4$ и $4$ — нули функции — неверно;
   4. функция принимает положительные значения при $-4<x\le 6$ — верно.
5. Линейная функция имеет вид $$y=kx+b.$$
   Функция $$y=\frac{4}{x}$$ не является линейной.
6. Линейная функция возрастает, если $$k>0.$$
   Из данных функций возрастают:
   $$y=4x \quad \text{и} \quad y=2x-7.$$

Ответ

1) $$s=800-70t$$; 2) 3; 3) 19; 4) 2), 4); 5) 3); 6) 2), 3).