Проверьте себя (тест) Глава 5 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1 Поставьте в соответствие каждому промежутку его алгебраическое описание.
1) х > =-2
2) х < =-2 3) х > =-6
4) х < =-6 2 Укажите число, не принадлежащее промежутку -0,25 < х < 0,55. 1) 1/2 2) 1/4 3) -1/3 4) -1/5 3 На координатной прямой отмечены точки А(-1,5) и B(6). Найдите координату точки М, если известно, что AM :МВ= 1 : 2. 4 Установите соответствие между неравенствами, задающими один и тот же числовой промежуток и расположенными в верхней и в нижней строке. А) 4 < x < 16 Б) -10 < х < 10 В) -8 < х < -2 1) |х| < 10 2) |x + 5| < 3 3) |x — 10| < 6 5 Каким равенством можно задать вертикальную прямую, проходящую через точку М(-2; 6)? 1) х = -2 2) х = 6 3) у = - 2 4) у = 6 6 Каким равенством можно задать горизонтальную прямую, проходящую через точку М(а; 6)? 1) х = а 2) х = b 3) у = а 4) у = b 7 Поставьте в соответствие каждому множеству точек его алгебраическое описание. 1) x=2 и y > =2
2) y=2 и x > =2
3) y=-2 и |x| < =2 4) x=-2 и |y| < =2 8 Для каждого графика укажите его алгебраическое описание. 1) y=x3 2) y=x2 3) y=x 4) y=|x| 5) y=-x 9 На рисунке изображён график изменения скорости автомобиля. Определите, на каком промежутке времени скорость автомобиля росла быстрее. 1) на промежутке от 0 мин до 2 мин 2) на промежутке от 2 мин до 4 мин 3) на промежутке от 4 мин до б мин 4) на промежутке от б мин до 8 мин

1. Сопоставим промежутки и неравенства:

   $$x \le -6 \rightarrow 4,$$

   $$x \ge -2 \rightarrow 1,$$

   $$x \ge -6 \rightarrow 3,$$

   $$x \le -2 \rightarrow 2.$$

2. Проверим, какое число не принадлежит промежутку $$-0{,}25 < x < 0{,}55$$:

   $$\frac12=0{,}5 \text{ — принадлежит},$$

   $$\frac14=0{,}25 \text{ — принадлежит},$$

   $$-\frac13\approx -0{,}333 \text{ — не принадлежит},$$

   $$-\frac15=-0{,}2 \text{ — принадлежит}.$$

3. Найдём координату точки $$M$$, если $$A(-1{,}5)$$, $$B(6)$$ и $$AM:MB=1:2$$.

   $$AB=|6-(-1{,}5)|=7{,}5.$$

   Одна часть равна:

   $$7{,}5:(1+2)=7{,}5:3=2{,}5.$$

   Тогда

   $$-1{,}5+2{,}5=1.$$

4. Приведём неравенства к виду числовых промежутков:

   $$|x|<10 \iff -10<x<10,$$

   $$|x+5|<3 \iff -3<x+5<3 \iff -8<x<-2,$$

   $$|x-10|<6 \iff -6<x-10<6 \iff 4<x<16.$$

5. Вертикальная прямая имеет уравнение вида $$x=\text{const}$$, значит через точку $$M(-2;6)$$ проходит прямая

   $$x=-2.$$

6. Горизонтальная прямая имеет уравнение вида $$y=\text{const}$$, значит через точку $$M(a;6)$$ проходит прямая

   $$y=6.$$

7. Сопоставим множества точек и их алгебраические описания:

   $$y=2,\ x\ge 2 \rightarrow 2,$$

   $$y=-2,\ |x|\le 2 \rightarrow 3,$$

   $$x=2,\ y\ge 2 \rightarrow 1,$$

   $$x=-2,\ |y|\le 2 \rightarrow 4.$$

8. Сопоставим графики и формулы:

   $$y=-x \rightarrow 5,$$

   $$y=x \rightarrow 3,$$

   $$y=x^3 \rightarrow 1,$$

   $$y=x^2 \rightarrow 2,$$

   $$y=|x| \rightarrow 4.$$

9. По графику скорости видно, что быстрее всего скорость автомобиля росла на промежутке от $$0$$ до $$2$$ мин.

Ответ

1) А–4, Б–1, В–3, Г–2; 2) 3; 3) $$M(1)$$; 4) А–3, Б–1, В–2; 5) 1; 6) 4; 7) А–2, Б–3, В–1, Г–4; 8) А–5, Б–3, В–1, Г–2, Д–4; 9) 1.