Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Какое из следующих равенств выражает правило вычитания из числа суммы двух чисел?
1) $$a+(b-c)=a+b-c$$
2) $$a-(b-c)=a-b+c$$
3) $$a-(b+c)=a-b-c$$
4) $$(a+b)-c=a+b-c$$
Из приведённых выражений: А) $$a^2-b^2$$; Б) $$a^2+b^2$$; В) $$a(a-b)+b(a-b)$$ — выберите те, с помощью которых можно найти площадь фигуры, изображённой на рисунке.
1) А и Б
2) А и В
3) Б и В
4) А, Б и В
Какому из выражений равно выражение $$a+a+a+a+a+a$$?
1) $$6a$$
2) $$a^6$$
3) $$a+6$$
4) $$6$$
Запишите без скобок алгебраическую сумму $$2m-(-p)+(-12q)$$.
Каждое выражение из верхней строки соотнесите с равными ему выражениями из нижней строки.
А) $$a-b-c$$
Б) $$a-b+c$$
1) $$c-b+a$$
2) $$-c-b+a$$
3) $$-b+a-c$$
4) $$-b+a+c$$
Какое из следующих равенств неверно?
1) $$(-a)(-b)(-c)=-abc$$
2) $$(-a)(-b)c=abc$$
3) $$a(-b)(-c)=abc$$
4) $$(-a)b(-c)=-abc$$
Упростите выражение $$-3xy\cdot(-2xz)$$.
Туристы проехали на автобусе $$n$$ км, на поезде в 3 раза больше и прошли пешком $$\frac{1}{6}$$ того расстояния, которое они проехали на поезде. Сколько километров туристы прошли пешком?
Упростите выражение $$(m+m+m)(n+n+n)$$.
1) $$6mn$$
2) $$9mn$$
3) $$m^3n^3$$
4) $$3(m+n)$$
Пусть $$x$$ — отрицательное число. Какие из чисел являются отрицательными?
1) $$x+x+x$$
2) $$x(x+x+x)$$
3) $$x\cdot x\cdot x+x$$
4) $$x\cdot x\cdot x$$
Укажите выражение, равное выражению $$(a-b)-(b-c)$$.
1) $$a+c$$
2) $$a-c$$
3) $$a-2b+c$$
4) $$a-2b-c$$
Какое из выражений можно использовать для вычисления площади фигуры, изображённой на рисунке?
1) $$ab-cd$$
2) $$ab-2cd$$
3) $$ab-3cd$$
4) $$ab-2c\cdot2d$$
Приведите подобные слагаемые: $$xy+3yz-2xy-yz$$.
Упростите выражение $$2(2a-1)-3(a+1)+1$$.
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении $$a-(2b-(2a-2(b+a)))$$.
1) $$a-4b$$
2) $$a$$
3) $$-3a-4b$$
4) $$a+4b$$
Принтер А печатает со скоростью $$n$$ страниц в минуту. Скорость принтера В в 2 раза больше скорости принтера А, а скорость принтера С в 1,5 раза больше скорости принтера В. На каждом из них надо распечатать по 50 страниц научного отчёта. Принтеры включили одновременно. Через 3 мин после включения работа была ещё не закончена. Сколько всего страниц отчёта осталось распечатать к этому моменту?

Подробный ответ

Правило вычитания суммы двух чисел:
$$a-(b+c)=a-b-c.$$
Значит, верно 3).
Площадь фигуры можно найти:
$$S=b(a-b)+a(a-b)=a^2-b^2.$$
Значит, верно 2).
$$a+a+a+a+a+a=6a.$$
Значит, верно 1).
$$2m-(-p)+(-12q)=2m+p-12q.$$
А:
$$a-b-c=-c-b+a=-b+a-c.$$
Подходят 2) и 3).
Б:
$$a-b+c=c-b+a=-b+a+c.$$
Подходят 1) и 4).
Проверим знаки:
$$(-a)(-b)(-c)=-abc,$$
$$(-a)(-b)c=abc,$$
$$a(-b)(-c)=abc,$$
$$(-a)b(-c)=abc.$$
Неверно равенство 4).
$$-3xy\cdot(-2xz)=6x^2yz.$$
На поезде туристы проехали:
$$3n$$
км. Пешком прошли:
$$\frac{1}{6}\cdot 3n=\frac{n}{2}.$$
$$\left(m+m+m\right)\left(n+n+n\right)=3m\cdot 3n=9mn.$$
Значит, верно 2).
Если $$x$$ — отрицательное число, то:
- $$x+x+x=3x$$ — отрицательное;
- $$x(x+x+x)=x\cdot 3x=3x^2$$ — положительное;
- $$xxx+x=x^3+x$$ — отрицательное;
- $$xxx=x^3$$ — отрицательное.
Отрицательными являются 1), 3), 4).
$$\left(a-b\right)-\left(b-c\right)=a-b-b+c=a-2b+c.$$
Значит, верно 3).
$$S=ab-cd-d(c+c)=ab-cd-2cd=ab-3cd.$$
Значит, верно 3).
$$xy+3yz-2xy-yz=2yz-xy.$$
$$2(2a-1)-3(a+1)+1=4a-2-3a-3+1=a-4.$$
$$a-\left(2b-\left(2a-2(b+a)\right)\right)=a-\left(2b-\left(2a-2b-2a\right)\right)=a-\left(2b-(-2b)\right)=a-4b.$$
Значит, верно 1).
Скорость принтера $$A$$ — $$n$$ стр/мин, принтера $$B$$ — $$2n$$ стр/мин, принтера $$C$$ — $$3n$$ стр/мин.
За 3 минуты они напечатают:
$$3n+6n+9n=18n$$
страниц.
Всего нужно распечатать:
$$50+50+50=150$$
страниц.
Значит, осталось:
$$150-18n.$$

Ответ

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) $$2m+p-12q$$; 5) А — 2, 3; Б — 1, 4; 6) 4; 7) $$6x^2yz$$; 8) $$\frac{n}{2}$$ км; 9) 2; 10) 1, 3, 4; 11) 3; 12) 3; 13) $$2yz-xy$$; 14) $$a-4$$; 15) 1; 16) $$150-18n$$ страниц.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники