Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
1 Какое из следующих равенств выражает правило вычитания из числа суммы двух чисел?
1) a + (b-с) = a + b- c
2) a-(b-c) = a — b + c
3) a — (b +с) = a- b- c
4) (a + b)-c = a + b-c
2 Из приведённых выражений:
A) a2 -b2
Б) a2 + b2
В) a(a — b) + b(a — b)
выберите те, с помощью которых можно найти площадь фигуры, изображённой на рисунке.
1) А и Б
2) А и В
3) Б и В
4) А, Б и В
3 Какому из выражений равно выражение a + a+ a + a + a + а?
1) 6а
2) а6
3) а + 6
4) 6
4 Запишите без скобок алгебраическую сумму 2m — (-р) + (-12q).
5 Каждое выражение из верхней строки соотнесите с равными ему выражениями из нижней строки.
А) а — b — с
Б) а — b + с
1) с — b + а
2) -с — b + а
3) -b + а — с
4) -b + а + с
6 Какое из следующих равенств неверно?
1) (-a)(-b)(-c) =-abc
2) (-a)(-b)c = abc
3) a(-b)(-c) = abc
4) (-a)b(-c) =-abc
7 Упростите выражение -3ху * (-2xz).
8 Туристы проехали на автобусе n км, на поезде в 3 раза больше и прошли пешком 1/6 того расстояния, которое они проехали на поезде. Сколько километров туристы прошли пешком?
9 Упростите выражение (m + m + m)(n + n + n).
1) 6mn
2) 9mn
3) m3n3
4) 3(m + n)
10 Пусть х — отрицательное число. Какие из чисел:
1) х + х + х
2) х(х + х + х)
3) ххх + х
4) ххх
являются отрицательными?
11 Укажите выражение, равное выражению (a-b)-(b-c).
1)а + с
2) а-с
3) а — 2b + с
А) а-2b-с
12 Какое из выражений можно использовать для вычисления площа ди фигуры, изображённой на рисунке?
1) ab — cd
2) ab — 2cd
3) ab — 3cd
4) ab — 2c * 2d
13 Приведите подобные слагаемые: xy + 3yz — 2xy — yz.
14 Упростите выражение 2(2a — 1) — 3(a + 1) + 1.
15 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые в выражении a — (2b — (2a — 2(b + a))).
1) a — 4b
2) a
3) -3a — 4b
4) a + 4b
16 Принтер А печатает со скоростью n страниц в минуту. Скорость принтера В в 2 раза больше скорости принтера А, а скорость принтера С в 1,5 раза больше скорости принтера В. На каждом из них надо распечатать по 50 страниц научного отчёта. Принтеры включили одновременно. Через 3 мин после включения работа была ещё не закончена. Сколько всего страниц отчёта осталось распечатать к этому моменту?
- Правило вычитания суммы двух чисел:
$$a-(b+c)=a-b-c.$$
Значит, верно 3). - Площадь фигуры можно найти:
$$S=b(a-b)+a(a-b)=a^2-b^2.$$
Значит, верно 2). - $$a+a+a+a+a+a=6a.$$
Значит, верно 1). - $$2m-(-p)+(-12q)=2m+p-12q.$$
А:
$$a-b-c=-c-b+a=-b+a-c.$$
Подходят 2) и 3).Б:
$$a-b+c=c-b+a=-b+a+c.$$
Подходят 1) и 4).- Проверим знаки:
$$(-a)(-b)(-c)=-abc,$$
$$(-a)(-b)c=abc,$$
$$a(-b)(-c)=abc,$$
$$(-a)b(-c)=abc.$$
Неверно равенство 4). - $$-3xy\cdot(-2xz)=6x^2yz.$$
- На поезде туристы проехали:
$$3n$$
км. Пешком прошли:
$$\frac{1}{6}\cdot 3n=\frac{n}{2}.$$ - $$\left(m+m+m\right)\left(n+n+n\right)=3m\cdot 3n=9mn.$$
Значит, верно 2). - Если $$x$$ — отрицательное число, то:
- $$x+x+x=3x$$ — отрицательное;
- $$x(x+x+x)=x\cdot 3x=3x^2$$ — положительное;
- $$xxx+x=x^3+x$$ — отрицательное;
- $$xxx=x^3$$ — отрицательное.
Отрицательными являются 1), 3), 4).
- $$\left(a-b\right)-\left(b-c\right)=a-b-b+c=a-2b+c.$$
Значит, верно 3). - $$S=ab-cd-d(c+c)=ab-cd-2cd=ab-3cd.$$
Значит, верно 3). - $$xy+3yz-2xy-yz=2yz-xy.$$
- $$2(2a-1)-3(a+1)+1=4a-2-3a-3+1=a-4.$$
- $$a-\left(2b-\left(2a-2(b+a)\right)\right)=a-\left(2b-\left(2a-2b-2a\right)\right)=a-\left(2b-(-2b)\right)=a-4b.$$
Значит, верно 1). - Скорость принтера $A$ — $$n$$ стр/мин, принтера $B$ — $$2n$$ стр/мин, принтера $C$ — $$3n$$ стр/мин.
За 3 минуты они напечатают:
$$3n+6n+9n=18n$$
страниц.
Всего нужно распечатать:
$$50+50+50=150$$
страниц.
Значит, осталось:
$$150-18n.$$
Ответ
1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) $$2m+p-12q$$; 5) А — 2, 3; Б — 1, 4; 6) 4; 7) $$6x^2yz$$; 8) $$\frac{n}{2}$$ км; 9) 2; 10) 1, 3, 4; 11) 3; 12) 3; 13) $$2yz-xy$$; 14) $$a-4$$; 15) 1; 16) $$150-18n$$ страниц.
