Это надо уметь Глава 7 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Вынесите за скобки общий множитель (1-4).
1 9х2 + 3х.
2 2ab — ab2.
3 бху + 3х2у — 12ху2.
4 5а4 — 10а3 + 10а2.
Разложите на множители (5-8).
5 y(y — 1) + 2(у — 1).
6 ах — ау + 2х — 2у.
7 x2 — 64.
8 9а2 — 16b2.
Сократите дробь (9-12).
9 (x2 + 3x)/(3a+ax).
10 b2/(b2+bc).
11 (2a+4)/(a2-4).
12 (x2-y2)/(x2-xy).
Выполните действия (13-16).
13 (х — а)(х + а).
14 (2р- 3n)(2р + 3n).
15 (а + b)2 — (а — b)(а + b).
16 (х — 1)(x + 1) — х(х — 3).
Разложите на множители (17-20).
17 а3 — 4а.
18 ах2 — ау2.
19 3а2 — 6аb + 3b2.
20 ах2 + 2ах + а.
Решите уравнение (21-24).
21 (х — 12)(3х + 9) = 0.
22 (х + 2)2 = 0.
23 х2 + 7х = 0.
24 х2 — 25 = 0.

1. $$9x^2+3x=3x(3x+1).$$
2. $$2ab-ab^2=ab(2-b).$$
3. $$6xy+3x^2y-12xy^2=3xy(2+x-4y).$$
4. $$5a^4-10a^3+10a^2=5a^2(a^2-2a+2).$$
5. $$y(y-1)+2(y-1)=(y-1)(y+2).$$
6. $$ax-ay+2x-2y=a(x-y)+2(x-y)=(x-y)(a+2).$$
7. $$x^2-64=(x-8)(x+8).$$
8. $$9a^2-16b^2=(3a-4b)(3a+4b).$$
9. $$\frac{x^2+3x}{3a+ax}=\frac{x(x+3)}{a(3+x)}=\frac{x}{a}.$$
10. $$\frac{b^2}{b^2+bc}=\frac{b^2}{b(b+c)}=\frac{b}{b+c}.$$
11. $$\frac{2a+4}{a^2-4}=\frac{2(a+2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{2}{a-2}.$$
12. $$\frac{x^2-y^2}{x^2-xy}=\frac{(x-y)(x+y)}{x(x-y)}=\frac{x+y}{x}.$$
13. $$(x-a)(x+a)=x^2-a^2.$$
14. $$(2p-3n)(2p+3n)=4p^2-9n^2.$$
15. $$(a+b)^2-(a-b)(a+b)=a^2+2ab+b^2-(a^2-b^2)=2ab+2b^2.$$
16. $$(x-1)(x+1)-x(x-3)=x^2-1-x^2+3x=3x-1.$$
17. $$a^3-4a=a(a^2-4)=a(a-2)(a+2).$$
18. $$ax^2-ay^2=a(x^2-y^2)=a(x-y)(x+y).$$
19. $$3a^2-6ab+3b^2=3(a^2-2ab+b^2)=3(a-b)^2.$$
20. $$ax^2+2ax+a=a(x^2+2x+1)=a(x+1)^2.$$
21. $$(x-12)(3x+9)=0,$$
    $$x-12=0 \quad \text{или} \quad 3x+9=0,$$
    $$x=12 \quad \text{или} \quad x=-3.$$
22. $$(x+2)^2=0,$$
    $$x+2=0,$$
    $$x=-2.$$
23. $$x^2+7x=0,$$
    $$x(x+7)=0,$$
    $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-7.$$
24. $$x^2-25=0,$$
    $$(x-5)(x+5)=0,$$
    $$x=5 \quad \text{или} \quad x=-5.$$

Ответ

1) $$3x(3x+1)$$; 2) $$ab(2-b)$$; 3) $$3xy(2+x-4y)$$; 4) $$5a^2(a^2-2a+2)$$; 5) $$ (y-1)(y+2)$$; 6) $$(x-y)(a+2)$$; 7) $$(x-8)(x+8)$$; 8) $$(3a-4b)(3a+4b)$$; 9) $$\frac{x}{a}$$; 10) $$\frac{b}{b+c}$$; 11) $$\frac{2}{a-2}$$; 12) $$\frac{x+y}{x}$$; 13) $$x^2-a^2$$; 14) $$4p^2-9n^2$$; 15) $$2ab+2b^2$$; 16) $$3x-1$$; 17) $$a(a-2)(a+2)$$; 18) $$a(x-y)(x+y)$$; 19) $$3(a-b)^2$$; 20) $$a(x+1)^2$$; 21) $$x=-3,\ 12$$; 22) $$x=-2$$; 23) $$x=-7,\ 0$$; 24) $$x=\pm 5$$.