Это надо уметь Глава 5 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
1 Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) х > 3;
б) х < =-1;
в) -5 < =x < =2;
г) 0,5 < х < 1,5.
2 Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
а) х = -2;
б) y = 4;
в) х < =1;
г) у > = 0;
д) 1,5 < = у < = 3,5;
е) -2 < = х < = 1 и 2 < = у < = 4.
3 Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям у = х2 и -2 < =х < =2.
4 Постройте график зависимости:
а) y = система
x при x > =1
1 при x < 1;
б) y = система
x3 при x > =0
-x при x < 0.
5 На рисунке 5.55 изображён график температуры воздуха 1 апреля 2010 г. в городе N.
а) В какое время суток температура была равна 0°?
б) Когда в течение суток температура была положительной?
в) Какова была максимальная температура в этот день?
6 На рисунке 5.56 изображён график движения туриста от турлагеря до станции. Используя график, ответьте на следующие вопросы:
а) Сколько километров прошёл турист за первые 2 часа?
б) За сколько часов турист прошёл 1 5 км?
в) Сколько времени турист отдыхал?
г) Сколько всего километров прошёл турист?
д) Сколько всего часов шёл турист?
На координатной прямой:
а) $$x>3$$;
б) $$x\le -1$$;
в) $$-5\le x\le 2$$;
г) $$0{,}5<x<1{,}5$$.
На координатной плоскости:
а) $$x=-2$$ — прямая, параллельная оси $$Oy$$;
б) $$y=4$$ — прямая, параллельная оси $$Ox$$;
в) $$x\le 1$$ — полуплоскость слева от прямой $$x=1$$ вместе с этой прямой;
г) $$y\ge 0$$ — полуплоскость выше оси $$Ox$$ вместе с осью;
д) $$1{,}5\le y\le 3{,}5$$ — полоса между прямыми $$y=1{,}5$$ и $$y=3{,}5$$ вместе с ними;
е) $$-2\le x\le 1$$ и $$2\le y\le 4$$ — прямоугольник с вершинами $$(-2;2)$$, $$(-2;4)$$, $$ (1;4)$$, $$ (1;2)$$.
График функции $$y=x^2$$ при $$-2\le x\le 2$$ — это часть параболы с вершиной в точке $$ (0;0)$$ и точками $$(-2;4)$$, $$(-1;1)$$, $$ (1;1)$$, $$ (2;4)$$.
а) $$y=\begin{cases}x, & x\ge 1,\\ 1, & x<1.\end{cases}$$
График состоит из луча прямой $$y=x$$ при $$x\ge 1$$ и горизонтального луча $$y=1$$ при $$x<1$$.
б) $$y=\begin{cases}x^3, & x\ge 0,\\ -x, & x<0.\end{cases}$$
График состоит из части кубической параболы при $$x\ge 0$$ и луча прямой $$y=-x$$ при $$x<0$$.
а) Температура была равна $$0^\circ\text{C}$$ в $$2$$ ч, $$14$$ ч и $$22$$ ч.
б) Температура была положительной с $$0$$ до $$2$$ ч и с $$14$$ до $$22$$ ч.
в) Максимальная температура в этот день равна $$4^\circ\text{C}$$.
а) За первые $$2$$ ч турист прошёл $$9$$ км.
б) $$15$$ км турист прошёл за $$3$$ ч.
в) Турист отдыхал $$30$$ мин.
г) Всего турист прошёл $$20$$ км.
д) В пути турист был $$5$$ ч.
Ответ
1) а) $$x>3$$; б) $$x\le -1$$; в) $$-5\le x\le 2$$; г) $$0{,}5<x<1{,}5$$. 2) а) $$x=-2$$; б) $$y=4$$; в) $$x\le 1$$; г) $$y\ge 0$$; д) $$1{,}5\le y\le 3{,}5$$; е) $$-2\le x\le 1$$, $$2\le y\le 4$$. 3) Часть параболы $$y=x^2$$ при $$-2\le x\le 2$$. 4) Графики заданы кусочно. 5) а) в $$2$$ ч, $$14$$ ч и $$22$$ ч; б) с $$0$$ до $$2$$ ч и с $$14$$ до $$22$$ ч; в) $$4^\circ\text{C}$$. 6) а) $$9$$ км; б) $$3$$ ч; в) $$30$$ мин; г) $$20$$ км; д) $$5$$ ч.
