Это надо уметь Глава 4 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
1 Какие из чисел -3, -2, -1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения
х2 + 2х — 3 = О?
Решите уравнение (2—9).
2 -8х = 3,2.
3 2/3*x = 6.
4 4 — 5х = 0.
5 10х + 7 = 3.
6 3 — 4х = х — 12.
7 (х + 7) — (Зх + 5) = 2.
8 3(2х-1)+12 = х.
9 x/3 + x/4 = 7.
Решите задачу с помощью уравнения (10—12).
10 К Новому году учащиеся первого и второго классов сделали 150 ёлочных игрушек, причём второклассники сделали на 16 игрушек больше, чем первоклассники. Сколько игрушек сделали первоклассники и второклассники по отдельности?
11 Купили 165 билетов в театр и цирк, причём билетов в театр в 2 раза больше, чем в цирк. Сколько купили театральных билетов и сколько билетов в цирк?
12 В седьмых классах школы учатся 48 человек, что составляет 8% всех учащихся школы. Сколько всего учеников в школе?
Проверим числа $$-3,\,-2,\,-1,\,1,\,2,\,3$$ в уравнении $$x^2+2x-3=0$$.
При $$x=-3$$:
$$(-3)^2+2\cdot(-3)-3=9-6-3=0$$
При $$x=1$$:
$$1^2+2\cdot1-3=1+2-3=0$$
Остальные числа не дают нуль.
$$-8x=3{,}2$$
$$x=\frac{3{,}2}{-8}=-0{,}4$$
$$\frac{2}{3}x=6$$
$$x=6:\frac{2}{3}=6\cdot\frac{3}{2}=9$$
$$4-5x=0$$
$$5x=4$$
$$x=\frac{4}{5}=0{,}8$$
$$10x+7=3$$
$$10x=3-7=-4$$
$$x=\frac{-4}{10}=-0{,}4$$
$$3-4x=x-12$$
$$-4x-x=-12-3$$
$$-5x=-15$$
$$x=3$$
$$\left(x+7\right)-\left(3x+5\right)=2$$
$$x+7-3x-5=2$$
$$-2x+2=2$$
$$-2x=0$$
$$x=0$$
$$3(2x-1)+12=x$$
$$6x-3+12=x$$
$$6x+9=x$$
$$5x=-9$$
$$x=-\frac{9}{5}=-1{,}8$$
$$\frac{x}{3}+\frac{x}{4}=7$$
Умножим обе части на $$12$$:
$$4x+3x=84$$
$$7x=84$$
$$x=12$$
Пусть первоклассники сделали $$x$$ игрушек, тогда второклассники сделали $$x+16$$ игрушек.
Составим уравнение:
$$x+(x+16)=150$$
$$2x+16=150$$
$$2x=134$$
$$x=67$$
Тогда второклассники сделали $$67+16=83$$ игрушки.
Пусть в цирк купили $$x$$ билетов, тогда в театр купили $$2x$$ билетов.
Составим уравнение:
$$x+2x=165$$
$$3x=165$$
$$x=55$$
Значит, в цирк купили $$55$$ билетов, в театр — $$110$$ билетов.
Пусть всего в школе учится $$x$$ человек. Тогда в седьмых классах учатся $$0{,}08x$$ человек.
Составим уравнение:
$$0{,}08x=48$$
$$x=\frac{48}{0{,}08}=600$$
Ответ
1) $$-3$$, $$1$$; 2) $$-0{,}4$$; 3) $$9$$; 4) $$0{,}8$$; 5) $$-0{,}4$$; 6) $$3$$; 7) $$0$$; 8) $$-1{,}8$$; 9) $$12$$; 10) $$67$$ и $$83$$; 11) $$55$$ и $$110$$; 12) $$600$$.
