Это надо уметь Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1 Расстояние между двумя городами 600 км. Автомобиль выехал из одного города в другой. Запишите формулу для вычисления расстояния s, которое ему осталось проехать через t ч, если он едет со скоростью v км/ч.
2 Используя формулу F = 9/5*C+32, выражающую зависимость между температурой, измеряемой по шкале Фаренгейта (F) и по шкале Цельсия (С), выразите в градусах Фаренгейта температуру кипения воды 100°С и температуру замерзания воды 0 °С.
3 Пешеход за некоторое время прошёл 12 км. Какое расстояние проехал бы он за это же время на велосипеде, если бы его скорость была в 2,5 раза больше?
4 Автомобиль проехал расстояние между двумя пунктами за 2 ч. За какое время это же расстояние проедет автобус, если его скорость в 1,5 раза меньше?
5 Найдите неизвестный член пропорции 3/8 = a/2,4.
6 Из 15 т руды получено 3 т меди. Сколько тонн меди получится из 20 т этой руды?
7 Распределите 3 тыс. рублей пропорционально числам 4, 3 и 8.

1. За $$t$$ ч автомобиль проедет $$vt$$ км, значит, осталось проехать

   $$s=600-vt.$$

2. Используем формулу $$F=\frac{9}{5}C+32.$$

   Для температуры кипения воды $$100^\circ C$$:

   $$F=\frac{9}{5}\cdot 100+32=180+32=212^\circ F.$$

   Для температуры замерзания воды $$0^\circ C$$:

   $$F=\frac{9}{5}\cdot 0+32=32^\circ F.$$

3. Если скорость увеличится в $$2{,}5$$ раза, то и расстояние за то же время увеличится в $$2{,}5$$ раза:

   $$12\cdot 2{,}5=30$$

   Значит, на велосипеде он проехал бы $$30$$ км.

4. Если скорость уменьшится в $$1{,}5$$ раза, то время увеличится в $$1{,}5$$ раза:

   $$2\cdot 1{,}5=3$$

   Значит, автобус проедет это расстояние за $$3$$ ч.

5. Решим пропорцию:

   $$\frac{3}{8}=\frac{a}{2{,}4}$$

   $$a=\frac{2{,}4\cdot 3}{8}=0{,}9.$$

6. Составим пропорцию:

   $$\frac{15}{20}=\frac{3}{x}$$

   $$x=\frac{20\cdot 3}{15}=4.$$

   Значит, получится $$4$$ т меди.

7. Найдём, сколько рублей приходится на одну часть:

   $$3000:(4+3+8)=3000:15=200.$$

   Тогда:

   $$4\cdot 200=800,$$

   $$3\cdot 200=600,$$

   $$8\cdot 200=1600.$$

Ответ

1) $$s=600-vt$$; 2) $$212^\circ F$$ и $$32^\circ F$$; 3) $$30$$ км; 4) $$3$$ ч; 5) $$a=0{,}9$$; 6) $$4$$ т; 7) $$800$$ руб., $$600$$ руб., $$1600$$ руб.