Упр.99(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

а) Можно ли утверждать, что средний рост солдат этого полка равен 182,5 см?
б) Есть три группы призывников, про которые известно, что: в первой группе средний рост равен 180 см;
во второй группе максимальный рост равен 180 см; в третьей группе минимальный рост равен 180 см.
В каждой ли из этих групп заведомо есть призывник, годный к службе в Президентском полку?

Подробный ответ

а) Нельзя утверждать, что средний рост солдат этого полка равен $$182{,}5$$ см. Известно только, что рост каждого солдата лежит в пределах от $$175$$ см до $$190$$ см, но не известно ни количество солдат, ни их конкретные росты. Поэтому среднее значение может быть любым числом из этого промежутка.

б) Проверим каждую группу.

В первой группе средний рост равен $$180$$ см. Это не означает, что обязательно есть призывник ростом от $$175$$ до $$190$$ см: все могут иметь рост, например, меньше $$175$$ см или больше $$190$$ см, если среднее при этом равно $$180$$ см.
Во второй группе максимальный рост равен $$180$$ см. Тогда все призывники имеют рост не больше $$180$$ см, но это не гарантирует, что кто-то из них имеет рост не менее $$175$$ см.
В третьей группе минимальный рост равен $$180$$ см. Тогда все призывники имеют рост не меньше $$180$$ см, а значит, любой из них подходит по росту для службы в Президентском полку.

Следовательно, заведомо годный к службе призывник есть только в третьей группе.