Упр.968(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
1) Какая наименьшая и какая наибольшая сумма очков может при этом получиться?
2) Укажите все возможные исходы случайного эксперимента.
3) Проведите 50 экспериментов и внесите результаты в таблицу.
4) Сведите все результаты, полученные в классе, в общую таблицу. В первой строке этой таблицы укажите все возможные исходы, во второй — сколько всего экспериментов завершилось данным исходом, а в третьей — частоту этого исхода.
5) Постройте столбчатую диаграмму частот, отмечая на горизонтальной оси исходы, а на вертикальной — их частоты.
6) Первый игрок выигрывает, если выпадает 4 очка, второй — если выпадает 8 очков, третий — если выпадает 12 очков. В остальных случаях проводится новый эксперимент, т. е. кубики бросают снова. Исходя из статистических данных, полученных в результате экспериментов, определите, справедлива ли такая игра. Если нет, то у кого из игроков наибольшие шансы выиграть?
1) Наименьшая сумма получится, если на обоих кубиках выпадет по 1 очку:
$$1+1=2.$$
Наибольшая сумма получится, если на обоих кубиках выпадет по 6 очков:
$$6+6=12.$$
2) Все возможные исходы эксперимента — суммы очков от 2 до 12:
$$2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12.$$
3) Результаты 50 экспериментов заносят в таблицу. Пример оформления:
| Событие | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Количество | 4 | 7 | 6 | 5 | 8 | 2 | 5 | 3 | 2 | 6 | 2 |
| Частота | 0,08 | 0,14 | 0,12 | 0,10 | 0,16 | 0,04 | 0,10 | 0,06 | 0,04 | 0,12 | 0,04 |
4) По общей таблице класса находят частоты всех исходов и по ним строят столбчатую диаграмму: по горизонтали откладывают суммы очков, по вертикали — их частоты.
5) Игра несправедлива, если частоты выигрыша у игроков различаются. Обычно наибольшая частота у суммы $$7$$, а суммы $$4$$, $$8$$ и $$12$$ выпадают реже. Значит, шансы игроков неравны.
Наибольшие шансы выиграть у того игрока, чья сумма встречается чаще по статистическим данным.
Ответ
1) $$2$$ и $$12$$. 2) $$2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12$$. 3) Таблица составляется по результатам опытов. 4) По общей таблице строится диаграмма частот. 5) Игра несправедлива; наибольшие шансы у игрока, чья сумма по статистике встречается чаще.
