Упр.947(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

В коробке красный, синий, белый и чёрный шары, одинаковые на ощупь. Из коробки вынимают наугад один шар. Назовите исходы, при которых произойдёт событие:

А: вынут красный или белый шар;

В: вынутый шар — не синий;

С: оставшиеся в коробке шары разных цветов.

Сравните шансы этих событий.

Подробный ответ

В коробке 4 шара: красный, синий, белый и чёрный.

А — вынут красный или белый шар. Подходят 2 исхода: красный, белый. Тогда

$$P(A)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$$

В — вынутый шар не синий. Подходят 3 исхода: красный, белый, чёрный. Тогда

$$P(B)=\frac{3}{4}.$$

С — оставшиеся в коробке шары разных цветов. После вынутия одного шара в коробке остаются 3 шара, и все они имеют разные цвета, значит это событие происходит при любом исходе.

$$P(C)=1.$$

Сравним шансы событий:

$$1>\frac{3}{4}>\frac{1}{2}.$$