Упр.929(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 929. Разложите на множители:
   а) $$3z^2-12$$;
   б) $$2x^2-50$$;
   в) $$5a^2+10a+5$$;
   г) $$2y^2-8y+8$$;
   д) $$2b^3+54$$;
   е) $$3m^3-81$$;
   ж) $$x^3+2x^2+x$$;
   з) $$ax^2-a$$;
   и) $$m-m^3$$;
   к) $$4x^2+8x+4$$;
   л) $$9y-4y^3$$;
   м) $$ax^3-8a$$.

Разложим каждое выражение на множители, используя вынесение общего множителя, формулы сокращённого умножения и разложение суммы/разности кубов.

1. $$3z^2-12=3(z^2-4)=3(z-2)(z+2)$$
2. $$2x^2-50=2(x^2-25)=2(x-5)(x+5)$$
3. $$5a^2+10a+5=5(a^2+2a+1)=5(a+1)^2$$
4. $$2y^2-8y+8=2(y^2-4y+4)=2(y-2)^2$$
5. $$2b^3+54=2(b^3+27)=2(b+3)(b^2-3b+9)$$
6. $$3m^3-81=3(m^3-27)=3(m-3)(m^2+3m+9)$$
7. $$x^3+2x^2+x=x(x^2+2x+1)=x(x+1)^2$$
8. $$ax^2-a=a(x^2-1)=a(x-1)(x+1)$$
9. $$m-m^3=m(1-m^2)=m(1-m)(1+m)$$
10. $$4x^2+8x+4=4(x^2+2x+1)=4(x+1)^2$$
11. $$9y-4y^3=y(9-4y^2)=y(3-2y)(3+2y)$$
12. $$ax^3-8a=a(x^3-8)=a(x-2)(x^2+2x+4)$$

Ответ

а) $$3(z-2)(z+2)$$;
б) $$2(x-5)(x+5)$$;
в) $$5(a+1)^2$$;
г) $$2(y-2)^2$$;
д) $$2(b+3)(b^2-3b+9)$$;
е) $$3(m-3)(m^2+3m+9)$$;
ж) $$x(x+1)^2$$;
з) $$a(x-1)(x+1)$$;
и) $$m(1-m)(1+m)$$;
к) $$4(x+1)^2$$;
л) $$y(3-2y)(3+2y)$$;
м) $$a(x-2)(x^2+2x+4)$$.