Упр.925(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (ax + ay — bx — by)/(x2+xy);
б) (a2-2ab + b2)/(ac-bc+bd — ad);
в) (ax-ay-x2+xy)/(ax-a2);
г) (b2-2b+1)/(c-bc+a-ab).

а) $$\frac{ax+ay-bx-by}{x^2+xy}=\frac{a(x+y)-b(x+y)}{x(x+y)}=\frac{(x+y)(a-b)}{x(x+y)}=\frac{a-b}{x}.$$

б) $$\frac{a^2-2ab+b^2}{ac-bc+bd-ad}=\frac{(a-b)^2}{c(a-b)-d(a-b)}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(c-d)}=\frac{a-b}{c-d}.$$

в) $$\frac{ax-ay-x^2+xy}{ax-a^2}=\frac{a(x-y)-x(x-y)}{a(x-a)}=\frac{(x-y)(a-x)}{-a(a-x)}=\frac{y-x}{a}.$$

г) $$\frac{b^2-2b+1}{c-bc+a-ab}=\frac{(b-1)^2}{c(1-b)+a(1-b)}=\frac{(b-1)^2}{(1-b)(c+a)}=\frac{1-b}{c+a}.$$

Ответ

а) $$\frac{a-b}{x}$$; б) $$\frac{a-b}{c-d}$$; в) $$\frac{y-x}{a}$$; г) $$\frac{1-b}{c+a}$$.