Упр.923(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) х2 + 6ху + 5у2;
б) 3а2 + 10ab + 3b2;
в) а2 + 3а + 2;
г) х2 + 8х + 7;
д) с2 — 9bс + 20b2;
е) n2 + 2n — 3.

1. $$x^2+6xy+5y^2=x^2+xy+5xy+5y^2=x(x+y)+5y(x+y)=(x+y)(x+5y).$$
2. $$3a^2+10ab+3b^2=3a^2+9ab+ab+3b^2=3a(a+3b)+b(a+3b)=(a+3b)(3a+b).$$
3. $$a^2+3a+2=a^2+2a+a+2=a(a+2)+(a+2)=(a+2)(a+1).$$
4. $$x^2+8x+7=x^2+7x+x+7=x(x+7)+(x+7)=(x+7)(x+1).$$
5. $$c^2-9bc+20b^2=c^2-5bc-4bc+20b^2=c(c-5b)-4b(c-5b)=(c-5b)(c-4b).$$
6. $$n^2+2n-3=n^2+3n-n-3=n(n+3)-(n+3)=(n+3)(n-1).$$

Ответ

а) $$(x+y)(x+5y)$$;
б) $$(a+3b)(3a+b)$$;
в) $$(a+2)(a+1)$$;
г) $$(x+7)(x+1)$$;
д) $$(c-5b)(c-4b)$$;
е) $$(n+3)(n-1)$$.