Упр.922(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) xyz + 4xz + 3ху + 12х;
б) 2а + а2 + 2а3 + а4;
в) m3 + m2n — m2а — mnа;
г) b4 — b3 + b2 — b.

а) Сгруппируем слагаемые:

$$xyz+4xz+3xy+12x=xz(y+4)+3x(y+4)=(y+4)(xz+3x)=x(y+4)(z+3).$$

б) Вынесем общий множитель:

$$2a+a^2+2a^3+a^4=a(2+a)+a^3(2+a)=(2+a)(a+a^3)=a(2+a)(1+a^2).$$

в) Сгруппируем:

$$m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2(m+n)-ma(m+n)=(m+n)(m^2-ma)=m(m+n)(m-a).$$

г) Сгруппируем и вынесем общий множитель:

$$b^4-b^3+b^2-b=b^3(b-1)+b(b-1)=(b-1)(b^3+b)=b(b-1)(b^2+1).$$

Ответ

а) $$x(y+4)(z+3)$$

б) $$a(2+a)(1+a^2)$$

в) $$m(m+n)(m-a)$$

г) $$b(b-1)(b^2+1)$$