Упр.919(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 2^(n + 1) + 2n;
б) 5^(n-1) — 5^(n+1);
в) 3^2n — 3n;
г) 7^(n + 1) + 7n + 7.

1. а) $$2^{n+1}+2^n=2^n\cdot 2+2^n=2^n(2+1)=3\cdot 2^n.$$

2. б) $$5^{n-1}-5^{n+1}=5^{n-1}-5^{n-1}\cdot 5^2=5^{n-1}(1-25)=-24\cdot 5^{n-1}.$$

3. в) $$3^{2n}-3^n=(3^n)^2-3^n=3^n(3^n-1).$$

4. г) $$7^{n+1}+7^n+7=7\cdot 7^n+7^n+7=7(7^n+7^{n-1}+1).$$

Ответ

а) $$3\cdot 2^n$$; б) $$-24\cdot 5^{n-1}$$; в) $$3^n(3^n-1)$$; г) $$7(7^n+7^{n-1}+1)$$.