Упр.918(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение, применяя способ вынесения за скобки общего множителя: а) $$x(x^2+xy+y^2)-x(x^2-xy+y^2)$$; б) $$(m(3m-2n)-m(3n-2m))n$$.

а) Вынесем общий множитель x:

$$x(x^2+xy+y^2)-x(x^2-xy+y^2)=x\bigl((x^2+xy+y^2)-(x^2-xy+y^2)\bigr)$$

$$=x(x^2+xy+y^2-x^2+xy-y^2)=x\cdot 2xy=2x^2y$$

б) Вынесем общий множитель n:

$$\bigl(m(3m-2n)-m(3n-2m)\bigr)n=n\bigl(m(3m-2n)-m(3n-2m)\bigr)$$

$$=n\cdot m\bigl((3m-2n)-(3n-2m)\bigr)=nm(3m-2n-3n+2m)$$

$$=nm(5m-5n)=5mn(m-n)$$

Ответ

а) $$2x^2y$$; б) $$5mn(m-n)$$.