Упр.9.32 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) y = {-2x, если x ? 0; 1/2 x, если x > 0;
б) y = {-x, если x ? -1; 1, если -1 < x ? -1; x, если x > 1.

а) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} -2x, & x\le 0,\\ \frac12 x, & x>0. \end{cases} $$

Для $x\le 0$ строим луч графика прямой $y=-2x$. Он проходит через точку $(0;0)$ и, например, через точку $(-1;2)$.

Для $x>0$ строим луч графика прямой $y=\frac12 x$. Он проходит через точку $(0;0)$ и, например, через точку $(2;1)$.

В точке $x=0$ обе части дают $y=0$, поэтому графики соединяются в начале координат.

б) Функция задана по частям:

$$ y= \begin{cases} -x, & x\le -1,\\ 1, & -1<x\le 1,\\ x, & x>1. \end{cases} $$

Для $x\le -1$ строим луч прямой $y=-x$. Он проходит через точку $(-1;1)$.

На промежутке $-1<x\le 1$ график — горизонтальный отрезок $y=1$.

Для $x>1$ строим луч прямой $y=x$. Он начинается справа от точки $(1;1)$.

Таким образом, график состоит из двух лучей и отрезка, соединённых на уровне $y=1$.

Ответ

Графики функций состоят из указанных частей: в пункте а — двух лучей с вершиной в точке $(0;0)$, в пункте б — луча $y=-x$ при $x\le -1$, отрезка $y=1$ при $-1<x\le 1$ и луча $y=x$ при $x>1$.