Упр.9.31 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) Задайте формулой расстояние на котором находится муравой от земли, как функцию времени его движения t.
б) Укажите область определения этой функции.
в) Постройте график функции, выбрав удобные единицы на осях.
г) Определите но графику, на какой высоте от земли муравей будет через 3 мин и через сколько минут он доползёт до вершины шеста.

Пусть $$s$$ — расстояние муравья от земли в сантиметрах, $$t$$ — время движения в минутах.

Муравей начал путь на высоте $$20$$ см и ползёт вверх со скоростью $$40$$ см/мин, значит

$$s=40t+20.$$

Шест имеет длину $$4$$ м, то есть $$400$$ см. Муравей доползёт до вершины, когда

$$40t+20=400,$$

$$40t=380,$$

$$t=9{,}5.$$

Значит, область определения функции:

$$0\le t\le 9{,}5.$$

График — отрезок прямой $$s=40t+20$$ при $$0\le t\le 9{,}5$$. Для построения удобно отметить точки $$\left(0;20\right)$$ и $$\left(9{,}5;400\right)$$ и соединить их отрезком.

Найдём высоту через $$3$$ мин:

$$s=40\cdot 3+20=140.$$

До вершины шеста муравей доползёт через $$9{,}5$$ мин.

Ответ

а) $$s=40t+20$$.

б) $$0\le t\le 9{,}5$$.

в) График — отрезок прямой $$s=40t+20$$ от точки $$\left(0;20\right)$$ до точки $$\left(9{,}5;400\right)$$.

г) Через $$3$$ мин муравей будет на высоте $$140$$ см; до вершины шеста доползёт через $$9{,}5$$ мин.