Упр.9.30 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: На рисунке 9.19 изображен график следующего процесса: ванну наполнили водой и через некоторое время воду слили. Опишите по графику, как протекал процесс. Для каждого прямолинейного участка графика определите, с какой скоростью наливалась или выливалась вода.

Подробный ответ

По графику видно, что процесс состоит из четырёх участков:

в течение первых $$10$$ мин ванну наполняли;
затем ещё $$5$$ мин воду наливали быстрее;
потом ванна стояла с водой $$20$$ мин;
после этого воду сливали до полного опорожнения за $$10$$ мин.

Найдём скорость на каждом прямолинейном участке графика.

1) За $$10$$ мин объём воды увеличился на $$20$$ л, значит скорость наполнения:

$$\frac{20}{10}=2 \text{ л/мин}.$$

2) За следующие $$5$$ мин объём увеличился ещё на $$30$$ л, значит скорость наполнения:

$$\frac{30}{5}=6 \text{ л/мин}.$$

3) На горизонтальном участке объём воды не менялся, значит скорость равна $$0$$ л/мин.

4) При сливании за $$10$$ мин вылилось $$50$$ л воды, значит скорость слива:

$$\frac{50}{10}=5 \text{ л/мин}.$$

Следовательно, процесс протекал так: сначала ванну наполняли со скоростью $$2$$ л/мин, затем со скоростью $$6$$ л/мин, потом вода стояла без изменения объёма, а затем её сливали со скоростью $$5$$ л/мин.