Упр.9.3 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) Найдите значения функции для значений аргумента, равного: -2; -1; 0; 1; 2. Заполните таблицу для значений аргумента и значений функции.
б) Используя функциональную символику, запишите утверждение: если значение аргумента равно 5, значение функции равно 0. Верно ли это утверждение?
в) Сравните f(-5) и f(5).
г) Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное 8.

Дана функция $$f(x)=x^2-2x.$$

1. Найдём значения функции при заданных значениях аргумента:

   $$f(-2)=(-2)^2-2\cdot(-2)=4+4=8$$

   $$f(-1)=(-1)^2-2\cdot(-1)=1+2=3$$

   $$f(0)=0^2-2\cdot 0=0$$

   $$f(1)=1^2-2\cdot 1=1-2=-1$$

   $$f(2)=2^2-2\cdot 2=4-4=0$$

   Таблица:

   $$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$
   $$f(x)$$	$$8$$	$$3$$	$$0$$	$$-1$$	$$0$$

2. Если значение аргумента равно 5, то значение функции равно 0, записываем:

   $$f(5)=0$$

   Проверим:

   $$f(5)=5^2-2\cdot 5=25-10=15$$

   Это не равно 0, значит утверждение неверно.

3. Сравним значения:

   $$f(-5)=(-5)^2-2\cdot(-5)=25+10=35$$

   $$f(5)=5^2-2\cdot 5=25-10=15$$

   Следовательно, $$f(-5)>f(5).$$

4. Найдём значение аргумента, при котором функция принимает значение 8:

   $$x^2-2x=8$$

   $$x^2-2x-8=0$$

   $$\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0$$

   Отсюда $$x=4$$ или $$x=-2.$$

Ответ

а) $$8,\ 3,\ 0,\ -1,\ 0$$.

б) $$f(5)=0$$ — неверно.

в) $$f(-5)>f(5).$$

г) $$x=-2$$ или $$x=4$$.