Упр.9.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

У вас имеется 10 р. и есть два способа увеличивать эту сумму: ежедневно добавлять к ней 5 р. или ежедневно добавлять к ней 2 р. Составьте для каждого случая формулу зависимости имеющейся суммы денег $$y$$ от числа дней $$x$$. В каком случае сумма будет увеличиваться быстрее? В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для $$1 \leq x \leq 7$$.

Подробный ответ

Если ежедневно прибавлять по $$5$$ р., то через $$x$$ дней сумма станет равна

$$y=10+5x.$$

Если ежедневно прибавлять по $$2$$ р., то через $$x$$ дней сумма станет равна

$$y=10+2x.$$

Сравним скорости увеличения: в первой формуле коэффициент при $$x$$ равен $$5$$, а во второй — $$2$$. Значит, в первом случае сумма увеличивается быстрее.

Для построения графиков отметим точки при $$1 \le x \le 7$$.

Для $$y=10+5x$$:

$$x=1,\ y=15;\quad x=2,\ y=20;\quad x=3,\ y=25;\quad x=4,\ y=30;\quad x=5,\ y=35;\quad x=6,\ y=40;\quad x=7,\ y=45.$$

Для $$y=10+2x$$:

$$x=1,\ y=12;\quad x=2,\ y=14;\quad x=3,\ y=16;\quad x=4,\ y=18;\quad x=5,\ y=20;\quad x=6,\ y=22;\quad x=7,\ y=24.$$