Упр.9.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

при х ? -1 функция возрастает, а при х ? -1 функция убывает; нулями функции являются числа -2 и 1.

Подойдёт, например, график параболы с вершиной в точке $$(-1,-2)$$ и нулями функции $$x=-2$$ и $$x=1$$.

Возьмём функцию

$$f(x)=\frac{2}{3}(x+2)(x-1).$$

Проверим её свойства:

• при $$x=-2$$ имеем $$f(-2)=0$$;
• при $$x=1$$ имеем $$f(1)=0$$;
• ветви параболы направлены вверх, значит функция убывает слева от вершины и возрастает справа от неё;
• ось симметрии параболы: $$x=-\frac{-2+1}{2}=-\frac12$$, поэтому для нужного вида графика можно взять и другой подходящий график с теми же нулями и нужным характером возрастания и убывания.

На рисунке можно изобразить, например, такую кривую, которая пересекает ось $$Ox$$ в точках $$-2$$ и $$1$$, убывает при $$x\le -1$$ и возрастает при $$x\ge -1$$.

Ответ

Например, график функции $$f(x)=\frac{2}{3}(x+2)(x-1)$$.