Упр.9.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- Найдите нули функции: а) $$y=x^2-9x$$; г) $$f(x)=x^2(x+0{,}5)(2x-3)$$; б) $$y=9-x^2$$; д) $$f(x)=10x^4-250x^2$$; в) $$f(x)=(x-1)\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$; е) $$y=3x^3-108x^2$$.
$$y=x^2-9x$$
Найдём нули функции:
$$x^2-9x=0$$
$$x(x-9)=0$$
Отсюда:
$$x=0 \text{ или } x=9$$
$$y=9-x^2$$
Найдём нули функции:
$$9-x^2=0$$
$$(3-x)(3+x)=0$$
Отсюда:
$$x=-3 \text{ или } x=3$$
$$f(x)=\left(x-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$
Найдём нули функции:
$$\left(x-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)=0$$
Отсюда:
$$x=1,\quad x=-\frac{3}{2},\quad x=\frac{1}{3}$$
$$f(x)=x^2(x+0{,}5)(2x-3)$$
Найдём нули функции:
$$x^2(x+0{,}5)(2x-3)=0$$
Отсюда:
$$x=0,\quad x=-0{,}5,\quad 2x-3=0$$
$$2x=3,\quad x=1{,}5$$
$$f(x)=10x^4-250x^2$$
Найдём нули функции:
$$10x^4-250x^2=0$$
$$10x^2(x^2-25)=0$$
$$10x^2(x-5)(x+5)=0$$
Отсюда:
$$x=0,\quad x=-5,\quad x=5$$
$$y=3x^3-108x^2$$
Найдём нули функции:
$$3x^3-108x^2=0$$
$$3x^2(x-36)=0$$
Отсюда:
$$x=0,\quad x=36$$
Ответ
а) $$x=0,\; x=9$$; б) $$x=-3,\; x=3$$; в) $$x=-\frac{3}{2},\; x=\frac{1}{3},\; x=1$$; г) $$x=-0{,}5,\; x=0,\; x=1{,}5$$; д) $$x=-5,\; x=0,\; x=5$$; е) $$x=0,\; x=36$$.
