Упр.9.17 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1) Есть ли у функции наибольшее или наименьшее значение, и если есть, то чему оно равно? При каком значении аргумента функция принимает это значение?
2) Укажите нули функции.
3) Укажите промежутки, на которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения.
4) Укажите промежутки, где функция возрастает; убывает.

По графику функции видно, что наибольшее значение достигается в вершине левой части графика, а наименьшее — в правой крайней точке.

1) Наибольшее значение функции равно $$4$$ и достигается при $$x=-0{,}5$$. Наименьшее значение функции равно $$-3$$ и достигается при $$x=2$$.

2) Нуль функции — это значение аргумента, при котором $$f(x)=0$$. По графику получаем $$x=1{,}5$$.

3) Функция принимает положительные значения там, где график расположен выше оси $$Ox$$: $$-2<x<1{,}5$$.

Функция принимает отрицательные значения там, где график расположен ниже оси $$Ox$$: $$1{,}5<x<2$$.

4) Функция возрастает на промежутке $$[-2;-0{,}5]$$, а убывает на промежутке $$[-0{,}5;2]$$.

Ответ

1) $$y_{\max}=4$$ при $$x=-0{,}5$$; $$y_{\min}=-3$$ при $$x=2$$.
2) $$x=1{,}5$$.
3) $$y>0$$ при $$-2<x<1{,}5$$; $$y<0$$ при $$1{,}5<x<2$$.
4) Возрастает на $$[-2;-0{,}5]$$, убывает на $$[-0{,}5;2]$$.